minivershulya

Для доказательства этого утверждения, докажем, что угол между стороной треугольника и диагональю квадрата равен прямому углу. Пусть сторона треугольника равна a, а диагональ квадрата равна d. Рассмотрим треугольник ABC, где A и B - вершины треугольника, а C - точка пересечения стороны треугольника и диагонали квадрата. Так как треугольник ABC - равнобедренный, то AC = BC = a. Также, так как диагональ квадрата делит его на два прямоугольных треугольника, то по теореме Пифагора в треугольнике ABC: AB^2 = AC^2 + BC^2 = a^2 + a^2 = 2a^2. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ADC: AD^2 = AC^2 + DC^2 = a^2 + (d/2)^2 = a^2 + d^2/4. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике