Давайте обозначим длины сторон треугольника как a, b и c, где a Так как a, b и c образуют арифметическую прогрессию, то b = a + d и c = a + 2d, где d - шаг прогрессии. Радиус вписанной окружности можно выразить через длины сторон треугольника через формулу: r = sqrt((p-a)(p-b)(p-c)/p), где p - полупериметр треугольника. Так как радиус r = 3, а p = (a + b + c)/2, то мы можем записать: 3 = sqrt((a + b + c - a)(a + b + c - b)(a + b + c - c)/(a + b + c)) 3 = sqrt(b * a * c / (a + b + c)) 9 = b * a * c / (a + b + c) 9(a + b + c) = abc Также, по теореме косинусов, мы знаем, что a + b > c, b + c > a, a + c > b. Из этого следует, что a + b + c > 2c, то есть a + b > c. Теперь мы можем записа