radyevna_alyona

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов для треугольника. Обозначим угол APD как α. Рассмотрим треугольник ADP. По теореме синусов для этого треугольника: sin(α) / PD = sin(∠DAP) / AD. Также рассмотрим треугольник BPC. По теореме синусов для этого треугольника: sin(∠BPC) / PC = sin(∠PBC) / BP. Так как углы PBC и PBD дополняют друг друга до 180°, то sin(∠PBC) = sin(∠PBD). Теперь рассмотрим треугольник BPD. По теореме синусов для этого треугольника: sin(∠BPD) / PD = sin(∠PBD) / BP. Так как PD общая сторона в обоих треугольниках, поделим уравнения для треугольников ADP и BPD: sin(α) / sin(∠DAP) = sin(∠BPD) / sin(∠BPC). Известно, что ∠DAP = 75° и ∠BPC = 180° - 75° = 105°