sasha_dobrovolskaya

Для начала, давайте найдем область определения функции. Исключим значения, при которых знаменатель равен нулю: x^2 - 4 = 0 (x - 2)(x + 2) = 0 Таким образом, функция не определена при x = 2 и x = -2. Значит, область определения функции - все значения x, кроме 2 и -2. Теперь рассмотрим поведение функции на интервалах и точках разрыва. 1. Интервал (-∞, -2): Для x 2. Точка разрыва x = -2: Разрыв будет вертикальным, так как знаменатель x^2 - 4 обращается в ноль при x = -2. Чтобы определить, как функция ведет себя в этой точке, рассмотрим предел функции при x, стремящемся к -2 справа и слева: lim(x -> -2+) x^2/(x^2-4) = (-2)^2/((-2)^2-4) = 4/0+ = +∞ lim(x -> -2-) x^2/(x^2-4) = (-2)^2/((-2)^