yaroslav_klimov

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему синусов и теорему Пифагора. Из условия задачи, мы знаем, что AC = BC и sin(ACD) = 2/√5. Так как AC = BC, то треугольник ABC является равнобедренным. Из теоремы синусов, мы можем записать: sin(ACD) / CD = sin(CAD) / AC 2/√5 / CD = sin(CAD) / AC sin(CAD) = (2/√5) * CD / AC Так как треугольник ABC является равнобедренным, то угол CAD равен углу CBA. Из теоремы Пифагора, мы можем записать: AC^2 = AH^2 + CH^2 Так как AC = BC, то CH = BC / 2 AC^2 = AH^2 + (BC / 2)^2 AC^2 = AH^2 + BC^2 / 4 Из условия задачи, мы знаем, что AC = BC, поэтому: AC^2 = AH^2 + AC^2 / 4 AH^2 = AC^2 - AC^2 / 4 AH^2 = 3AC^2 / 4 AH = √(3AC^2 / 4)