Доказать тождественную ложность следующих формул x&y&z&(x∨y∨z→¬w)&w

Для доказательства тождественной ложности данной формулы можно воспользоваться таблицей истинности или рассуждениями на естественном языке. Один из способов - построить контрпример, т.е. такое значение переменных, при котором формула принимает значение "ложь".

Для этого можно рассмотреть следующее значение переменных:

x = y = z = w = 1
Подставив значения переменных в исходную формулу, получим:
1 & 1 & 1 & (1 ∨ 1 ∨ 1 → ¬1) & 1

Вычислим выражение в скобках: 1 ∨ 1 ∨ 1 = 1, т.к. операция "или" возвращает значение "1", если хотя бы один из операндов равен "1".

Значит, выражение (1 ∨ 1 ∨ 1 → ¬1) равно ¬1, т.к. 1 ∨ 1 ∨ 1 = 1, а ¬1 = 0.

Тогда исходная формула примет вид:
1 & 1 & 1 & (¬1) & 1

Поскольку последнее выражение "1" (т.е. w = 1), то выражение в скобках должно быть "ложь" (т.е. ¬1), чтобы вся формула была "ложной". Однако, в нашем примере выражение в скобках равно "истина" (т.е. ¬1 = 0), а значит, исходная формула не является тождественно ложной.

Таким образом, мы не смогли найти контрпример для данной формулы и не смогли доказать ее тождественную ложность.