Какова внутренняя энергия гелия, заполняющего аэростат объёмом 25м3 при давлении 45 кПа

Для решения этой задачи необходимо знать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

PV = nRT

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура газа.

Для нахождения внутренней энергии гелия, который является монотомным газом, мы можем использовать следующую формулу:

U = (3/2) nRT

где U - внутренняя энергия газа.

Перед тем, как приступить к решению задачи, необходимо привести давление к СИ:

P = 45 кПа = 45000 Па

Затем, используя уравнение состояния идеального газа, найдем количество вещества:

n = PV/RT

где R = 8,314 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная.

Приведем объем к м3 и температуру к К:

V = 25 м3
T = 273 К (температура в стандартных условиях)

Теперь можем найти количество вещества:

n = (45000 Па * 25 м3) / (8,314 Дж/(моль·К) * 273 К) ≈ 37,7 моль

Наконец, используя формулу для вычисления внутренней энергии, найдем ее значение:

U = (3/2) * n * R * T = (3/2) * 37,7 моль * 8,314 Дж/(моль·К) * 273 К ≈ 923,7 кДж

Таким образом, внутренняя энергия гелия в аэростате объемом 25 м3 при давлении 45 кПа составляет около 923,7 кДж.