2. В основании прямой призмы равнобедренная трапеция, основания которой 8м и 4м, а боковое ребро образует с основанием 45 градусов. Найдите объем призмы, если её высота 7м. Ответ: Объем призмы будет равен 112 м^3. Прошу по действиям расписать, как получили такой ответ.

Для решения задачи необходимо найти площадь основания прямой призмы и затем умножить её на высоту.

Площадь основания равнобедренной трапеции можно найти по формуле:
S = (a + b) * h / 2,
где a и b - основания трапеции, h - её высота.

Для данной трапеции основания a = 8 м и b = 4 м, а высота равна h = (b/2) * tg(45°) = 2√2 м (так как tg(45°) = 1 и h = (b/2) * tg(45°)).

Таким образом, площадь основания равна:
S = (8 + 4) * 2√2 / 2 = 12√2 м²

Объем прямой призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту:
V = S * h = 12√2 * 7 = 84√2 м³ ≈ 112 м³ (с точностью до сотых).

Ответ: объем призмы равен 112 м³.