Тонкий диск, радиус которого равен 25 см, сделан из диэлектрика иравномерно заряжен зарядом 5 Кл. Диск вращается в воздухе вокруг оси,
проходящей через его центр и ему перпендикулярной, с постоянной
частотой 5 Гц. Определить магнитную индукцию в центре диска.

Для решения задачи нужно воспользоваться формулой для магнитной индукции в центре вращающегося заряженного круга:

B = μ0I/(2R)

где B - магнитная индукция, μ0 - магнитная постоянная, I - сила тока, R - радиус круга.

Для нахождения силы тока I, необходимо знать изменение заряда во времени. Так как диск вращается с частотой 5 Гц, то период обращения T = 1/f = 0,2 с. За это время заряд на диске проходит расстояние, равное окружности диска, то есть L = 2πR = 1,57 м. Скорость заряда можно найти, разделив расстояние на время: v = L/T = 7,85 м/с.

Тогда сила тока I = q/t, где q - заряд, t - время. За период обращения заряд на диске увеличивается на Δq = 5 Кл. Тогда средняя сила тока за период обращения:

I = Δq/T = 25 Кл/с.

Теперь можно подставить известные величины в формулу для магнитной индукции:

B = μ0I/(2R) = 4π10^-7 * 2510^3 / (20,25) = 3,1410^-3 Тл.

Ответ: магнитная индукция в центре диска составляет 3,14 мТл.