Луч света выходит из стекла в вакуум. Предельный угол равен α_0=42 градуса. Определите скорость света в стекле.

Для решения этой задачи можно использовать закон Снелла, который связывает угол падения луча света на границе раздела двух сред с углом преломления луча и их показателями преломления:

n1 * sin(α1) = n2 * sin(α2)

где n1 и n2 - показатели преломления первой и второй сред соответственно, а α1 и α2 - углы падения и преломления лучей.

Предельный угол α0 достигается при полном внутреннем отражении, то есть при угле преломления равном 90 градусам. Поэтому угол преломления равен 90 - α0 = 48 градусов.

При этом угол падения на границе стекла и вакуума также равен α0 = 42 градуса. Показатель преломления вакуума равен единице, так как скорость света в вакууме равна 299 792 458 м/c.

Таким образом, можно записать:

n1 * sin(α0) = n2 * sin(α2)

n1 * sin(42 градуса) = n2 * sin(48 градусов)

n1 / n2 = sin(48 градусов) / sin(42 градуса)

n1 / n2 = 1.334

Показатель преломления стекла можно выразить, используя предельный угол α0:

n1 = 1 / sin(α0)

n1 = 1 / sin(42 градуса)

n1 = 1.523

Теперь можно найти показатель преломления вакуума:

n2 = n1 / (sin(48 градусов) / sin(42 градуса))

n2 = 1.523 / (sin(48 градусов) / sin(42 градуса))

n2 = 1.000277

Используя определение показателя преломления n = c / v, где c - скорость света в вакууме, а v - скорость света в среде, можно выразить скорость света в стекле:

v = c / n

v = 299 792 458 м/c / 1.523

v ≈ 196 633 461 м/c

Ответ: скорость света в стекле составляет примерно 196 633 461 м/c.