23 г NO2 распределилось по помещению с размерами дл./шир./выс: 5/12/4 м. Распределение концентрации NO2 по высоте обратно пропорционально высоте H [0…3 м]. Превышено ли ПДК на высоте Вашего роста? На сколько?

Для решения этой задачи необходимо определить концентрацию NO2 на высоте, соответствующей росту человека, и сравнить ее с предельно допустимой концентрацией (ПДК).

Для начала следует определить, как распределяется концентрация NO2 по высоте. Из условия задачи следует, что концентрация обратно пропорциональна высоте на интервале от 0 до 3 метров. Таким образом, можно записать следующее соотношение:

C(H) = k/H

где C(H) - концентрация NO2 на высоте H, k - постоянная пропорциональности.

Чтобы определить постоянную k, необходимо использовать условие нормировки:

∫C(H)dV = N

где N - количество NO2 в помещении, dV - элемент объема. В данном случае объем помещения равен 5 х 12 х 4 = 240 м3. Подставляя выражение для C(H), получаем:

k∫(1/H)dV = N

k∫(1/H)dV = N

k∫(1/H)dxdydz = N

k[ln(H)]|03 = N

kln(3) = N

k = N/ln(3)

Теперь можно определить концентрацию NO2 на высоте, соответствующей росту человека. Для этого необходимо выразить концентрацию через k и H, подставив в выражение для C(H) соответствующее значение:

C(H) = k/H

C(1.63) = (N/ln(3))/1.63

C(1.63) = (23/ln(3))/1.63

C(1.63) ≈ 3.42 мг/м3

ПДК для NO2 составляет 0.004 мг/м3. Концентрация NO2 на высоте 1.63 метра значительно превышает ПДК, поскольку она превышает ее более чем в 850 раз:

C(1.63)/ПДК ≈ 855

Таким образом, находиться на высоте 1.63 метра в данном помещении небезопасно из-за высокой концентрации NO2