Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен корень из 3/4​ Найди площадь квадрата.

Пусть сторона квадрата равна a. Тогда диагональ квадрата равна a√2.

Так как окружность вписана в квадрат, ее центр совпадает с центром квадрата, а диаметр окружности равен стороне квадрата. Следовательно, диаметр окружности равен a.

Радиус окружности равен половине ее диаметра, то есть r = a/2.

Из условия задачи мы знаем, что r = √(3/4).

Следовательно, a/2 = √(3/4), откуда a = 2√(3/4) = √3.

Таким образом, сторона квадрата равна √3, а радиус вписанной в него окружности равен √3/2.