Точка движется прамолинейно. Скорость точки изменяется по закону v(t) = 2t-1. В момент t=4 с тело находится на расстоянииs=17 м. Укажите формулу, которой задаётся зависимость расстояния от времени.

Интегрируя скорость, получим зависимость перемещения точки от времени:

s(t) = ∫v(t)dt = ∫(2t-1)dt = t^2-t+C,

где С - постоянная интегрирования.

Известно, что в момент времени t=4 точка находится на расстоянии s=17 м. Подставим эти значения в формулу и найдём С:

17 = 4^2 - 4 + C

C = 5

Таким образом, уравнение зависимости расстояния от времени имеет вид:

s(t) = t^2 - t + 5