Сколько нулей в пятеричной записи числа 5^260 - 5^160 + 5^60 - 5^46 + 6?

1 ответ

Посмотреть ответы

Dwayne_Johnson

865

Для решения этой задачи нам нужно найти количество множителей 5 в выражении 5^260 - 5^160 + 5^60 - 5^46 + 6.

Для этого мы можем использовать теорему о делении степени числа на основание системы счисления нацело.

Теорема гласит, что количество множителей основания системы счисления в степени числа равно целой части от деления этой степени на основание.

В нашем случае, основание пятеричной системы счисления равно 5, поэтому мы можем найти количество множителей 5 в каждом слагаемом выражения отдельно.

5^260 содержит 260/5 = 52 множителя 5
5^160 содержит 160/5 = 32 множителя 5
5^60 содержит 60/5 = 12 множителей 5
5^46 содержит 46/5 = 9 множителей 5

Суммируя эти значения, мы получаем 52 + 32 + 12 + 9 = 105 множителей 5.

Таким образом, в пятеричной записи числа 5^260 - 5^160 + 5^60 - 5^46 + 6 содержится 105 нулей.

Хороший ответ

11 марта 2023 13:34

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Информатика

Приехал Петя в гости в поселок, в котором живут рыцари, лжецы и хитрецы, всего их в поселке 1024 человека. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда... Нарисовать любые 2 рисунка в паскале авс... Перевести целые числа из десятичной системы счисления в двоичную,восьмеричную и шестнадцатеричную системы: а)856 б)664 в)5012 г)6435 д)78... Помогите пожалуйста... Дано натуральное число N. Вычислить: s=1/1+1/2+1/3+⋯+1/N составить программу в Паскале...