Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
12 марта 2023 09:34
380
Значение арифметического выражения: 3125^64 * 625^19 + 125^75 - 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр «4» в этой записи?
1
ответ
Для решения этой задачи необходимо разложить каждое слагаемое на множители и записать их в виде произведения степеней пятерки. Затем произвести вычисления и сложить полученные результаты.
1. Разложим первое слагаемое:
3125^64 = (5^5)^64 = 5^(5*64) = 5^320
625^19 = (5^4)^19 = 5^(4*19) = 5^76
3125^64 * 625^19 = 5^320 * 5^76 = 5^(320+76) = 5^396
2. Разложим второе слагаемое:
125^75 = (5^3)^75 = 5^(3*75) = 5^225
3. Разложим третье слагаемое:
25 = 5^2
4. Вычислим значение выражения:
5^396 + 5^225 - 5^2 = 5^2(5^394 + 5^223 - 1)
5. Запишем полученное число в системе счисления с основанием 5:
5^2(5^394 + 5^223 - 1) = 44...4 (396 цифр 4)
Ответ: в записи числа 5^2(5^394 + 5^223 - 1) содержится 396 цифр 4.
1. Разложим первое слагаемое:
3125^64 = (5^5)^64 = 5^(5*64) = 5^320
625^19 = (5^4)^19 = 5^(4*19) = 5^76
3125^64 * 625^19 = 5^320 * 5^76 = 5^(320+76) = 5^396
2. Разложим второе слагаемое:
125^75 = (5^3)^75 = 5^(3*75) = 5^225
3. Разложим третье слагаемое:
25 = 5^2
4. Вычислим значение выражения:
5^396 + 5^225 - 5^2 = 5^2(5^394 + 5^223 - 1)
5. Запишем полученное число в системе счисления с основанием 5:
5^2(5^394 + 5^223 - 1) = 44...4 (396 цифр 4)
Ответ: в записи числа 5^2(5^394 + 5^223 - 1) содержится 396 цифр 4.
0
·
Хороший ответ
12 марта 2023 09:35
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Информатика
Как понять,что введение с клавиатура число является числом Фибоначчи.Допустим условие:если введенное с клавиатур автомобиля является числом Фибоначчи,...
Сообщение занимает 4 страницы по 40 строк и содержит 7200 байтов...
Помогите пожалуйста Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 65536 символов. Второй текст в алф...
Укажите правильный вариант записи условия х-двузначное число...
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М, Н, Т. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, ук...