Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1705 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
12 марта 2023 09:34
325
Значение арифметического выражения: 3125^64 * 625^19 + 125^75 - 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр «4» в этой записи?
1
ответ
Для решения этой задачи необходимо разложить каждое слагаемое на множители и записать их в виде произведения степеней пятерки. Затем произвести вычисления и сложить полученные результаты.
1. Разложим первое слагаемое:
3125^64 = (5^5)^64 = 5^(5*64) = 5^320
625^19 = (5^4)^19 = 5^(4*19) = 5^76
3125^64 * 625^19 = 5^320 * 5^76 = 5^(320+76) = 5^396
2. Разложим второе слагаемое:
125^75 = (5^3)^75 = 5^(3*75) = 5^225
3. Разложим третье слагаемое:
25 = 5^2
4. Вычислим значение выражения:
5^396 + 5^225 - 5^2 = 5^2(5^394 + 5^223 - 1)
5. Запишем полученное число в системе счисления с основанием 5:
5^2(5^394 + 5^223 - 1) = 44...4 (396 цифр 4)
Ответ: в записи числа 5^2(5^394 + 5^223 - 1) содержится 396 цифр 4.
1. Разложим первое слагаемое:
3125^64 = (5^5)^64 = 5^(5*64) = 5^320
625^19 = (5^4)^19 = 5^(4*19) = 5^76
3125^64 * 625^19 = 5^320 * 5^76 = 5^(320+76) = 5^396
2. Разложим второе слагаемое:
125^75 = (5^3)^75 = 5^(3*75) = 5^225
3. Разложим третье слагаемое:
25 = 5^2
4. Вычислим значение выражения:
5^396 + 5^225 - 5^2 = 5^2(5^394 + 5^223 - 1)
5. Запишем полученное число в системе счисления с основанием 5:
5^2(5^394 + 5^223 - 1) = 44...4 (396 цифр 4)
Ответ: в записи числа 5^2(5^394 + 5^223 - 1) содержится 396 цифр 4.
0
·
Хороший ответ
12 марта 2023 09:35
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Информатика
Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1045; 8963], которые делятся на 5 или на 7 и не делятся на 11, 13, 17 и 19. Найдите коли...
PYTHON 8класс!!!!Много баллов. ввести последовательно возраст Антона,Бориса и Виктора.Определить,кто из них старше....
Создать текстовую игру в Python Написать код данной игры в программе Python Игрок перемещается по комнатам замка. В каждой комнате находится три дв...
2. Системное программное обеспечение - это А.относится к системному программному обеспечению и является главной программой в компьютере. Представляет...
1) запишите число 2010,0102(десятичная система) пятью различными способами в экспоненциальной форме....
Все предметы