Значение арифметического выражения: 6561^256- 2187^97 + 729^23- 243 записали в системе счисления с основанием 3.
Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Для решения задачи нам нужно вычислить значение данного арифметического выражения в системе счисления с основанием 3, а затем посчитать количество цифр "2" в этой записи.

Для начала вычислим значение каждого слагаемого:

- 6561^256 = (3^8)^256 = 3^(8*256) = 3^2048
- 2187^97 = (3^7)^97 = 3^(7*97) = 3^679
- 729^23 = (3^6)^23 = 3^(6*23) = 3^138
- 243 = 3^5

Теперь можем вычислить значение всего выражения:

3^2048 - 3^679 + 3^138 - 3^5

Чтобы записать это число в системе счисления с основанием 3, нужно разложить каждое слагаемое на сумму степеней 3, умноженных на соответствующие коэффициенты.

Для первого слагаемого это будет выглядеть так:

3^2048 = 2*3^2047 + 2*3^2046 + ... + 2*3^8 + 1*3^7 + 2*3^6 + ... + 1*3^2 + 2*3^1 + 1*3^0

Аналогично разложим и остальные слагаемые:

- 3^679 = 2*3^678 + ... + 1*3^2 + 2*3^1 + 1*3^0
- 3^138 = 1*3^138 + 1*3^6
- 3^5 = 1*3^5

Теперь сложим все полученные выражения, приведя подобные слагаемые:

2*3^2047 + 2*3^2046 + ... + 2*3^8 - 2*3^678 + 1*3^138 + 2*3^6 + ... + 1*3^2 + 2*3^1 + 3

Как видим, в этой записи содержится 2 цифры "2". Ответ: 2.