Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
12 марта 2023 10:05
1096
Сколько различных цифр в шестнадцатеричной записи числа 2^51 + 2^40 + 2^35 + 2^17 – 2^5?
1
ответ
Вычислим данное выражение:
2^51 + 2^40 + 2^35 + 2^17 – 2^5 =
= 2^5 (2^46 + 2^35 + 2^30 + 2^12 – 1)
Заметим, что 2^46 = (2^4)^11 = 16^11 – число, оканчивающееся на 6 в шестнадцатеричной системе счисления.
Аналогично, 2^35 = (2^4)^8 * 2^3 = 16^8 * 8 – число, оканчивающееся на 8 в шестнадцатеричной системе счисления.
2^30 = (2^4)^7 * 2^2 = 16^7 * 4 – число, оканчивающееся на 4 в шестнадцатеричной системе счисления.
2^12 = (2^4)^3 = 16^3 – число, оканчивающееся на 0 в шестнадцатеричной системе счисления.
Таким образом, 2^46 + 2^35 + 2^30 + 2^12 – 1 оканчивается на 7 в шестнадцатеричной системе счисления.
Значит,
2^51 + 2^40 + 2^35 + 2^17 – 2^5 оканчивается на 7 в шестнадцатеричной системе счисления.
Чтобы найти количество различных цифр в шестнадцатеричной записи этого числа, нужно перевести его в шестнадцатеричную систему счисления и посчитать количество различных цифр.
2^51 + 2^40 + 2^35 + 2^17 – 2^5 = 0x7FFFFFFFFFFFF7
В данном числе 3 различные цифры: 0, 7 и F.
Ответ: 3.
2^51 + 2^40 + 2^35 + 2^17 – 2^5 =
= 2^5 (2^46 + 2^35 + 2^30 + 2^12 – 1)
Заметим, что 2^46 = (2^4)^11 = 16^11 – число, оканчивающееся на 6 в шестнадцатеричной системе счисления.
Аналогично, 2^35 = (2^4)^8 * 2^3 = 16^8 * 8 – число, оканчивающееся на 8 в шестнадцатеричной системе счисления.
2^30 = (2^4)^7 * 2^2 = 16^7 * 4 – число, оканчивающееся на 4 в шестнадцатеричной системе счисления.
2^12 = (2^4)^3 = 16^3 – число, оканчивающееся на 0 в шестнадцатеричной системе счисления.
Таким образом, 2^46 + 2^35 + 2^30 + 2^12 – 1 оканчивается на 7 в шестнадцатеричной системе счисления.
Значит,
2^51 + 2^40 + 2^35 + 2^17 – 2^5 оканчивается на 7 в шестнадцатеричной системе счисления.
Чтобы найти количество различных цифр в шестнадцатеричной записи этого числа, нужно перевести его в шестнадцатеричную систему счисления и посчитать количество различных цифр.
2^51 + 2^40 + 2^35 + 2^17 – 2^5 = 0x7FFFFFFFFFFFF7
В данном числе 3 различные цифры: 0, 7 и F.
Ответ: 3.
0
·
Хороший ответ
12 марта 2023 10:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Информатика
Вычислить число витков катушки индуктивности по формуле: W=10×√L(0,44+a/D)/d) , где L - индукстивность; a - длина намотки; D - диаметр катушки. Диамет...
Сторона передающая информацию. Сторона принимающая информацию. Система обмена письмами с помощью компьютера По информатике 5 класс...
Приведите пример циклического алгоритма,в виде блок схемы или словесного алгоритма....
В тетради создать базу данных "Зоопарк"- три таблицы,в каждой 6 имен с указанием типа поля (целое число, дата, текст и логическое поле), с указанием п...
В ходе телевизионного шоу проводится СМС-голосование зрителей: каждый телезритель выбирает одного из 6 участников шоу. Каждый голос кодируется мин. не...
Все предметы 
