Сколько единиц в двоичной записи числа 2^333 + 2^222 - 2^111 - 2?

Для решения этой задачи нужно представить каждое из чисел 2^333, 2^222, 2^111 и 2 в двоичной системе счисления, а затем сложить их и посчитать количество единиц в полученной сумме.

2 в двоичной системе счисления равно 10, 2^111 равно 1 с 111 нулями, 2^222 равно 1 с 222 нулями, а 2^333 равно 1 с 333 нулями.

Сложим эти числа:

1 с 333 нулями: 1, за которым идут 333 нуля;

1 с 222 нулями: 1, за которым идут 222 нуля;

1 с 111 нулями: 1, за которым идут 111 нуля;

2: 10.

Сложим эти числа и получим:

1, за которым идут 333 нуля, затем 1, за которым идут 222 нуля, затем 1, за которым идут 111 нуля, затем 10.

Чтобы посчитать количество единиц в этом числе, нужно посчитать количество единиц в каждом из чисел, складывая их. Количество единиц в числе 10 равно 2, количество единиц в числе 1 с 111 нулями равно 1, количество единиц в числе 1 с 222 нулями равно 1, количество единиц в числе 1 с 333 нулями равно 1.

Итого, в полученном числе 2^333 + 2^222 - 2^111 - 2 содержится 5 единиц.