Пусть / – целочисленное деление. Тело функции F(n) задано следующими строчками и условиями:
F(n) = 1, при n < 3

F(n) = F(n - 2) · (n / 3), при n > 3

При этом n – натуральное число. Определите, что вернет данная функция, если в неё передать аргумент n = 16?

При n = 16 функция F(n) будет вычислена следующим образом:

F(16) = F(16 - 2) · (16 / 3) = F(14) · (16 / 3)

Здесь F(14) будет вычислена так:

F(14) = F(14 - 2) · (14 / 3) = F(12) · (14 / 3)

Аналогично, F(12) будет вычислена так:

F(12) = F(12 - 2) · (12 / 3) = F(10) · (12 / 3)

Продолжая этот процесс, мы дойдем до F(4), которая будет вычислена так:

F(4) = F(4 - 2) · (4 / 3) = F(2) · (4 / 3) = 1 · (4 / 3) = 1

Таким образом, мы получаем:

F(16) = F(14) · (16 / 3) = F(12) · (14 / 3) · (16 / 3) = … = F(4) · (4 / 3) · (6 / 3) · (8 / 3) · (10 / 3) · (12 / 3) · (14 / 3) · (16 / 3) = 1 · (4 / 3) · (6 / 3) · (8 / 3) · (10 / 3) · (12 / 3) · (14 / 3) · (16 / 3) = 3584/81

Таким образом, если в функцию передать аргумент n = 16, то она вернет значение 3584/81.