Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Пусть сторона ромба равна a, а высота - h. Так как ромб имеет четыре равных стороны, то его периметр равен 4a. Задача говорит, что периметр 8 раз больше высоты, то есть:
4a = 8h
a = 2h
Теперь мы можем выразить диагонали ромба через сторону и высоту:
d1 = 2h tan(α)
d2 = 2h tan(β)
где α и β - углы ромба.
Так как диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, то:
(d1/2)^2 + (d2/2)^2 = a^2
(2h tan(α)/2)^2 + (2h tan(β)/2)^2 = (2h)^2
h^2 (tan^2(α) + tan^2(β)) = 4h^2
tan^2(α) + tan^2(β) = 4
Также мы знаем, что сумма углов ромба равна 360 градусов. Так как углы ромба равны попарно, то каждый угол равен 180 градусов деленное на количество углов, то есть:
α = β = 180°/2 = 90°
Таким образом, мы получили, что углы ромба равны 90 градусов, то есть ромб является квадратом.
Ответ: углы ромба равны 90 градусов.
4a = 8h
a = 2h
Теперь мы можем выразить диагонали ромба через сторону и высоту:
d1 = 2h tan(α)
d2 = 2h tan(β)
где α и β - углы ромба.
Так как диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, то:
(d1/2)^2 + (d2/2)^2 = a^2
(2h tan(α)/2)^2 + (2h tan(β)/2)^2 = (2h)^2
h^2 (tan^2(α) + tan^2(β)) = 4h^2
tan^2(α) + tan^2(β) = 4
Также мы знаем, что сумма углов ромба равна 360 градусов. Так как углы ромба равны попарно, то каждый угол равен 180 градусов деленное на количество углов, то есть:
α = β = 180°/2 = 90°
Таким образом, мы получили, что углы ромба равны 90 градусов, то есть ромб является квадратом.
Ответ: углы ромба равны 90 градусов.
0
·
Хороший ответ
12 марта 2023 18:41
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Помогите пожалуйста!!! На клетчатой бумаге изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора, если площадь круга равна 48. Выберите вариант ответа....
Дайте определение подобных треугольников. Сформулируйте признаки подобия треугольников?...
Через вершину В квадрата ABCD проведена прямая BF, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния от точки F до прямых, содержащих стороны и диа...
С помощью циркуля и линейки построить угол равный 165 градусов...
На стороне АС треугольника АВС отмечены точки Д и Е, АД = СЕ доказать, что если ВД = ВЕ, то АВ=ВС...