Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 860 б
Пусть сторона ромба равна a, а высота - h. Так как ромб имеет четыре равных стороны, то его периметр равен 4a. Задача говорит, что периметр 8 раз больше высоты, то есть:
4a = 8h
a = 2h
Теперь мы можем выразить диагонали ромба через сторону и высоту:
d1 = 2h tan(α)
d2 = 2h tan(β)
где α и β - углы ромба.
Так как диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, то:
(d1/2)^2 + (d2/2)^2 = a^2
(2h tan(α)/2)^2 + (2h tan(β)/2)^2 = (2h)^2
h^2 (tan^2(α) + tan^2(β)) = 4h^2
tan^2(α) + tan^2(β) = 4
Также мы знаем, что сумма углов ромба равна 360 градусов. Так как углы ромба равны попарно, то каждый угол равен 180 градусов деленное на количество углов, то есть:
α = β = 180°/2 = 90°
Таким образом, мы получили, что углы ромба равны 90 градусов, то есть ромб является квадратом.
Ответ: углы ромба равны 90 градусов.
4a = 8h
a = 2h
Теперь мы можем выразить диагонали ромба через сторону и высоту:
d1 = 2h tan(α)
d2 = 2h tan(β)
где α и β - углы ромба.
Так как диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, то:
(d1/2)^2 + (d2/2)^2 = a^2
(2h tan(α)/2)^2 + (2h tan(β)/2)^2 = (2h)^2
h^2 (tan^2(α) + tan^2(β)) = 4h^2
tan^2(α) + tan^2(β) = 4
Также мы знаем, что сумма углов ромба равна 360 градусов. Так как углы ромба равны попарно, то каждый угол равен 180 градусов деленное на количество углов, то есть:
α = β = 180°/2 = 90°
Таким образом, мы получили, что углы ромба равны 90 градусов, то есть ромб является квадратом.
Ответ: углы ромба равны 90 градусов.
0
·
Хороший ответ
12 марта 2023 18:41
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
На рисунке отрезок MP параллелен стороне CE, луч MK является биссектрисой угла BMP. Найдите величину угла KMP Помогите!!!?!?!,...
Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 3 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 16 см....
Что такое определение в геометрии?...
Помогите пожалуйста с геометрией!!!...
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=75 а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 9 корней из 69 . Найдите sin угла ABC...