Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 740 б
- kirill_shatsov 705 б
Пусть сторона ромба равна a, а высота - h. Так как ромб имеет четыре равных стороны, то его периметр равен 4a. Задача говорит, что периметр 8 раз больше высоты, то есть:
4a = 8h
a = 2h
Теперь мы можем выразить диагонали ромба через сторону и высоту:
d1 = 2h tan(α)
d2 = 2h tan(β)
где α и β - углы ромба.
Так как диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, то:
(d1/2)^2 + (d2/2)^2 = a^2
(2h tan(α)/2)^2 + (2h tan(β)/2)^2 = (2h)^2
h^2 (tan^2(α) + tan^2(β)) = 4h^2
tan^2(α) + tan^2(β) = 4
Также мы знаем, что сумма углов ромба равна 360 градусов. Так как углы ромба равны попарно, то каждый угол равен 180 градусов деленное на количество углов, то есть:
α = β = 180°/2 = 90°
Таким образом, мы получили, что углы ромба равны 90 градусов, то есть ромб является квадратом.
Ответ: углы ромба равны 90 градусов.
4a = 8h
a = 2h
Теперь мы можем выразить диагонали ромба через сторону и высоту:
d1 = 2h tan(α)
d2 = 2h tan(β)
где α и β - углы ромба.
Так как диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, то:
(d1/2)^2 + (d2/2)^2 = a^2
(2h tan(α)/2)^2 + (2h tan(β)/2)^2 = (2h)^2
h^2 (tan^2(α) + tan^2(β)) = 4h^2
tan^2(α) + tan^2(β) = 4
Также мы знаем, что сумма углов ромба равна 360 градусов. Так как углы ромба равны попарно, то каждый угол равен 180 градусов деленное на количество углов, то есть:
α = β = 180°/2 = 90°
Таким образом, мы получили, что углы ромба равны 90 градусов, то есть ромб является квадратом.
Ответ: углы ромба равны 90 градусов.
0
·
Хороший ответ
12 марта 2023 18:41
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В треугольнике abc угол c=60, угол b=90. Высота BB1 равна 2 см. Найдите AB....
помогите пожалуйста! "Найти острые углы прямоугольного треугольника, если они относятся как 4:5" ???...
1. Объясните,что такое луч. Как обозначаются лучи? 2.Какая фигура называется углом? Объясните,что такое вершина и стороны угла. 3.Какой угол называет...
объем треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середину двух ребер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему реб...
В прямоугольном треугольнике из вершины угла,равного 60,проведена биссектриса.Расстояние от основания биссектрисы до вершины другого острого угла равн...
Все предметы