Пусть a % b – это остаток при делении натурального числа a на натуральное число b. Тело функции F(n) задано следующими строчками и условиями:
F(n) = 0, при n < 2

F(n) = F(n - 1 - (n % 4)) + n, при n > 2 и при n % 4 > 0

F(n) = 2 · F(n - 1) - 1, при n > 2 и при n % 4 = 0

При этом n — целое неотрицательное число. Определите, что вернет данная функция, если в неё передать аргумент n = 50?

Для решения задачи нужно последовательно применять условия, заданные для функции F(n).

1. Согласно первому условию, при n < 2 функция F(n) возвращает 0.

2. При n = 2 функция F(n) не подходит ни под одно из заданных условий, поэтому ее значение остается равным 0.

3. При n > 2 и при n % 4 > 0 выполняется второе условие. Найдем остаток от деления 50 на 4: 50 % 4 = 2. Следовательно, для вычисления F(50) нужно вычислить F(50 - 1 - 2) + 50 = F(47) + 50. Для нахождения значения F(47) снова нужно применить условия функции:

- При n < 2 F(n) = 0, поэтому F(47) = F(47 - 1 - 3) + 47 = F(43) + 47.
- Остаток от деления 43 на 4 равен 3, поэтому F(43) = F(43 - 1 - 3) + 43 = F(39) + 43.
- Остаток от деления 39 на 4 равен 3, поэтому F(39) = F(39 - 1 - 3) + 39 = F(35) + 39.
- Остаток от деления 35 на 4 равен 3, поэтому F(35) = F(35 - 1 - 3) + 35 = F(31) + 35.
- Остаток от деления 31 на 4 равен 3, поэтому F(31) = F(31 - 1 - 3) + 31 = F(27) + 31.
- Остаток от деления 27 на 4 равен 3, поэтому F(27) = F(27 - 1 - 3) + 27 = F(23) + 27.
- Остаток от деления 23 на 4 равен 3, поэтому F(23) = F(23 - 1 - 3) + 23 = F(19) + 23.
- Остаток от деления 19 на 4 равен 3, поэтому F(19) = F(19 - 1 - 3) + 19 = F(15) + 19.
- Остаток от деления 15 на 4 равен 3, поэтому F(15) = F(15 - 1 - 3) + 15 = F(11) + 15.
- Остаток от деления 11 на 4 равен 3, поэтому F(11) = F(11 - 1 - 3) + 11 = F(7) + 11.
- Остаток от деления 7 на 4 равен 3, поэтому F(7) = F(7 - 1 - 3) + 7 = F(3) + 7.
- Остаток от деления 3 на 4 равен 3, поэтому F(3) = F(3 - 1 - 3) + 3 = F(-1) + 3.

4. При n > 2 и при n % 4 = 0 выполняется третье условие. Остаток от деления 50 на 4 не равен 0, поэтому это условие не применимо.

Таким образом, чтобы найти значение функции F(50), нужно последовательно применять второе условие для вычисления F(47), затем для вычисления F(43), F(39), F(35), F(31), F(27), F(23), F(19), F(15), F(11) и F(7), а затем применять первое условие для вычисления F(3) и F(-1).

F(-1) не определена, поэтому ответом на задачу будет F(50) = F(3) + 7 = 0 + 3 + 7 = 10.