Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
12 марта 2023 12:13
656
Пусть a % b – это остаток при делении натурального числа a на натуральное число b. Тело функции F(n) задано следующими строчками и условиями:
F(0) = 1
F(n) = F(n - 1) + n · n - 2, при n > 0 и n % 4 = 0
F(n) = F(n - (n % 4)) + 4 · n - 2, при n > 0 и n % 4 > 0
При этом n — целое неотрицательное число. Определите, что вернет данная функция, если в неё передать аргумент n = 20?
1
ответ
Для n = 20 выполняется условие n % 4 = 0, поэтому используется первая строчка формулы: F(n) = F(n - 1) + n · n - 2.
Вычисляем значение функции последовательно:
F(0) = 1
F(1) = F(0) + 1 · 1 - 2 = -1 (условие n > 0 не выполняется)
F(2) = F(1) + 2 · 2 - 2 = -1 (условие n > 0 не выполняется)
F(3) = F(2) + 3 · 3 - 2 = -1 (условие n > 0 не выполняется)
F(4) = F(3) + 4 · 4 - 2 = 11
F(5) = F(4 - (4 % 5)) + 4 · 5 - 2 = F(4) + 18 = 29
F(6) = F(5 - (5 % 4)) + 4 · 6 - 2 = F(4) + 22 = 33
F(7) = F(6) + 7 · 7 - 2 = 234
F(8) = F(7 - (7 % 4)) + 4 · 8 - 2 = F(4) + 30 = 41
F(9) = F(8) + 9 · 9 - 2 = 331
F(10) = F(9 - (9 % 4)) + 4 · 10 - 2 = F(8) + 38 = 79
F(11) = F(10) + 11 · 11 - 2 = 868
F(12) = F(11 - (11 % 4)) + 4 · 12 - 2 = F(8) + 46 = 87
F(13) = F(12) + 13 · 13 - 2 = 1710
F(14) = F(13 - (13 % 4)) + 4 · 14 - 2 = F(12) + 54 = 141
F(15) = F(14) + 15 · 15 - 2 = 2099
F(16) = F(15 - (15 % 4)) + 4 · 16 - 2 = F(12) + 62 = 149
F(17) = F(16) + 17 · 17 - 2 = 2588
F(18) = F(17 - (17 % 4)) + 4 · 18 - 2 = F(16) + 70 = 219
F(19) = F(18) + 19 · 19 - 2 = 3931
F(20) = F(19 - (19 % 4)) + 4 · 20 - 2 = F(16) + 78 = 227
Таким образом, при n = 20 функция F вернет значение 227.
Вычисляем значение функции последовательно:
F(0) = 1
F(1) = F(0) + 1 · 1 - 2 = -1 (условие n > 0 не выполняется)
F(2) = F(1) + 2 · 2 - 2 = -1 (условие n > 0 не выполняется)
F(3) = F(2) + 3 · 3 - 2 = -1 (условие n > 0 не выполняется)
F(4) = F(3) + 4 · 4 - 2 = 11
F(5) = F(4 - (4 % 5)) + 4 · 5 - 2 = F(4) + 18 = 29
F(6) = F(5 - (5 % 4)) + 4 · 6 - 2 = F(4) + 22 = 33
F(7) = F(6) + 7 · 7 - 2 = 234
F(8) = F(7 - (7 % 4)) + 4 · 8 - 2 = F(4) + 30 = 41
F(9) = F(8) + 9 · 9 - 2 = 331
F(10) = F(9 - (9 % 4)) + 4 · 10 - 2 = F(8) + 38 = 79
F(11) = F(10) + 11 · 11 - 2 = 868
F(12) = F(11 - (11 % 4)) + 4 · 12 - 2 = F(8) + 46 = 87
F(13) = F(12) + 13 · 13 - 2 = 1710
F(14) = F(13 - (13 % 4)) + 4 · 14 - 2 = F(12) + 54 = 141
F(15) = F(14) + 15 · 15 - 2 = 2099
F(16) = F(15 - (15 % 4)) + 4 · 16 - 2 = F(12) + 62 = 149
F(17) = F(16) + 17 · 17 - 2 = 2588
F(18) = F(17 - (17 % 4)) + 4 · 18 - 2 = F(16) + 70 = 219
F(19) = F(18) + 19 · 19 - 2 = 3931
F(20) = F(19 - (19 % 4)) + 4 · 20 - 2 = F(16) + 78 = 227
Таким образом, при n = 20 функция F вернет значение 227.
0
·
Хороший ответ
12 марта 2023 12:14
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Информатика
Помогите пожалуйста в питоне (Python).Надо найди самое длинное слово в строке со словами. Без модулей. Даю 15 баллов. Буду очень благодарен, если реши...
растровый файл содержащий цветной рисунок имеет объем 200 кбайт палитра из 16 цветов. какой размер может иметь рисунок в пикселях?...
Переведите двоичное число 1101100 в десятичную систему счисления...
Что будет выведено на экран после выполнения фрагмента программы? s := 'фоксфорд'; s1 := 'крокодил'; s := copy(s,1,4) + 'т' + copy(s1,2,2) +...
Сообщение,информационный объём которого равен 10 Кбайт, занимает 8 страниц по 32 строки, в каждой из которых записано 40 символов. Сколько символов в...