Пусть / – целочисленное деление. Тело функции F(n) задано следующими строчками и условиями:
F(n) = 1, при n < 3

F(n) = F(n - 2) · (n / 3), при n > 3

При этом n – натуральное число. Определите, что вернет данная функция, если в неё передать аргумент n = 16?

Для n = 16 выполнится второе условие функции, так как 16 > 3. Тогда:

F(16) = F(16 - 2) · (16 / 3) = F(14) · (16 / 3)

Для F(14) также выполнится второе условие функции, так как 14 > 3. Тогда:

F(14) = F(14 - 2) · (14 / 3) = F(12) · (14 / 3)

Продолжая подставлять значения, получим:

F(12) = F(10) · (12 / 3)

F(10) = F(8) · (10 / 3)

F(8) = F(6) · (8 / 3)

F(6) = F(4) · (6 / 3)

F(4) = F(2) · (4 / 3)

F(2) = 1 (по первому условию функции)

Тогда:

F(4) = 1 · (4 / 3) = 1

F(6) = 1 · (6 / 3) = 2

F(8) = 2 · (8 / 3) ≈ 5

F(10) = 5 · (10 / 3) ≈ 16

F(12) = 16 · (12 / 3) = 64

F(14) = 64 · (14 / 3) ≈ 298

F(16) = 298 · (16 / 3) ≈ 1581

Таким образом, при n = 16 функция F(n) вернет значение, близкое к 1581.