Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n  — натуральное число, задан следующими соотношениями:


F(n) = 1 при n = 1;

F(n) = n + F(n − 1), если n  — чётно;

F(n) = 2 × F(n − 2), если n> 1 и при этом n  — нечётно.



Чему равно значение функции F(26)?

Для вычисления значения функции F(26) нужно последовательно применять указанные условия, начиная с исходного условия F(1) = 1.

F(2) = 2 + F(1) = 2 + 1 = 3 (n = 2 четно)

F(3) = 2 x F(1) = 2 x 1 = 2 (n = 3 нечетно)

F(4) = 4 + F(3) = 4 + 2 = 6 (n = 4 четно)

F(5) = 2 x F(3) = 2 x 2 = 4 (n = 5 нечетно)

F(6) = 6 + F(5) = 6 + 4 = 10 (n = 6 четно)

F(7) = 2 x F(5) = 2 x 4 = 8 (n = 7 нечетно)

F(8) = 8 + F(7) = 8 + 8 = 16 (n = 8 четно)

F(9) = 2 x F(7) = 2 x 8 = 16 (n = 9 нечетно)

F(10) = 10 + F(9) = 10 + 16 = 26 (n = 10 четно)

F(11) = 2 x F(9) = 2 x 16 = 32 (n = 11 нечетно)

F(12) = 12 + F(11) = 12 + 32 = 44 (n = 12 четно)

F(13) = 2 x F(11) = 2 x 32 = 64 (n = 13 нечетно)

F(14) = 14 + F(13) = 14 + 64 = 78 (n = 14 четно)

F(15) = 2 x F(13) = 2 x 64 = 128 (n = 15 нечетно)

F(16) = 16 + F(15) = 16 + 128 = 144 (n = 16 четно)

F(17) = 2 x F(15) = 2 x 128 = 256 (n = 17 нечетно)

F(18) = 18 + F(17) = 18 + 256 = 274 (n = 18 четно)

F(19) = 2 x F(17) = 2 x 256 = 512 (n = 19 нечетно)

F(20) = 20 + F(19) = 20 + 512 = 532 (n = 20 четно)

F(21) = 2 x F(19) = 2 x 512 = 1024 (n = 21 нечетно)

F(22) = 22 + F(21) = 22 + 1024 = 1046 (n = 22 четно)

F(23) = 2 x F(21) = 2 x 1024 = 2048 (n = 23 нечетно)

F(24) = 24 + F(23) = 24 + 2048 = 2072 (n = 24 четно)

F(25) = 2 x F(23) = 2 x 2048 = 4096 (n = 25 нечетно)

F(26) = 26 + F(25) = 26 + 4096 = 4122 (n = 26 четно)

Ответ: F(26) = 4122.