Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 740 б
- kirill_shatsov 705 б
Для начала найдем нормали к каждой из плоскостей.
Нормаль к плоскости 𝑥 + 𝑦 = 0 имеет координаты (1, 1, 0), так как коэффициенты 𝑥 и 𝑦 равны 1.
Нормаль к плоскости √2𝑥 + √2𝑧 = 0 имеет координаты (√2, 0, √2), так как коэффициенты 𝑥 и 𝑧 равны √2.
Угол между двумя плоскостями равен углу между их нормалями. Используя формулу скалярного произведения, найдем косинус угла между нормалями:
cos 𝜃 = (1, 1, 0) · (√2, 0, √2) / ||(1, 1, 0)|| ||(√2, 0, √2)|| = 0 / √2√2 = 0
Так как cos 𝜃 = 0, то угол 𝜃 равен 90 градусов.
Ответ: угол между плоскостями равен 90 градусов.
Нормаль к плоскости 𝑥 + 𝑦 = 0 имеет координаты (1, 1, 0), так как коэффициенты 𝑥 и 𝑦 равны 1.
Нормаль к плоскости √2𝑥 + √2𝑧 = 0 имеет координаты (√2, 0, √2), так как коэффициенты 𝑥 и 𝑧 равны √2.
Угол между двумя плоскостями равен углу между их нормалями. Используя формулу скалярного произведения, найдем косинус угла между нормалями:
cos 𝜃 = (1, 1, 0) · (√2, 0, √2) / ||(1, 1, 0)|| ||(√2, 0, √2)|| = 0 / √2√2 = 0
Так как cos 𝜃 = 0, то угол 𝜃 равен 90 градусов.
Ответ: угол между плоскостями равен 90 градусов.
0
·
Хороший ответ
14 марта 2023 19:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В параллелограмме ABCD угол В равен 78 градусов. Найдите величину угла С....
Площадь сечения шара плоскостью равна 20 п , а расстояние от центра шара до секущей плоскости равно 4. Найти обьем шара...
В остроугольном треугольнике АВС серединные перпендикуляры сторон АВ и ВС пересекаются в точке О, ОВ=10 см. Найдите расстояние от точки...
Помогите решить!!! Составьте уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые....
Вычислите градусную меру дуги окружности радиуса 6 см,если длина дуги равна 2...
Все предметы