Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Для начала найдем нормали к каждой из плоскостей.
Нормаль к плоскости 𝑥 + 𝑦 = 0 имеет координаты (1, 1, 0), так как коэффициенты 𝑥 и 𝑦 равны 1.
Нормаль к плоскости √2𝑥 + √2𝑧 = 0 имеет координаты (√2, 0, √2), так как коэффициенты 𝑥 и 𝑧 равны √2.
Угол между двумя плоскостями равен углу между их нормалями. Используя формулу скалярного произведения, найдем косинус угла между нормалями:
cos 𝜃 = (1, 1, 0) · (√2, 0, √2) / ||(1, 1, 0)|| ||(√2, 0, √2)|| = 0 / √2√2 = 0
Так как cos 𝜃 = 0, то угол 𝜃 равен 90 градусов.
Ответ: угол между плоскостями равен 90 градусов.
Нормаль к плоскости 𝑥 + 𝑦 = 0 имеет координаты (1, 1, 0), так как коэффициенты 𝑥 и 𝑦 равны 1.
Нормаль к плоскости √2𝑥 + √2𝑧 = 0 имеет координаты (√2, 0, √2), так как коэффициенты 𝑥 и 𝑧 равны √2.
Угол между двумя плоскостями равен углу между их нормалями. Используя формулу скалярного произведения, найдем косинус угла между нормалями:
cos 𝜃 = (1, 1, 0) · (√2, 0, √2) / ||(1, 1, 0)|| ||(√2, 0, √2)|| = 0 / √2√2 = 0
Так как cos 𝜃 = 0, то угол 𝜃 равен 90 градусов.
Ответ: угол между плоскостями равен 90 градусов.
0
·
Хороший ответ
14 марта 2023 19:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту с...
Осевое сечение цилиндра -квадрат,площадь основания цилиндра равна 16П см кв... Найдите площадь боковой поверхности цилиндра....
Найдите площадь поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота 10 срочно ...
в прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и bc диагональ bd равна 18 , а угол A равен 45 грдаусам . найдите бОльшую боковую сторону , если меньше...
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Постройте сечение данного параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки K, L и N. Запишите план по...