сколько чётных четырёхзначных чисел в которых цифры не повторяются можно составить из чисел 0 2 5 6

1 ответ

Посмотреть ответы

max_knax

715

Для того чтобы составить четырехзначное число из данных цифр, необходимо выбрать 4 различные цифры из 4 возможных. Это можно сделать $4!$ способами. Однако, если в числе последняя цифра будет 0, то оно перестанет быть четным. Поэтому необходимо исключить такие варианты.

Количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно определить по формуле перестановок без повторений:

$P_4^4 = 4! = 24$

Количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются и последняя цифра не равна 0, можно определить по формуле перестановок без повторений для 3 цифр:

$P_3^3 = 3! = 6$

Таким образом, количество четных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, равно количеству четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, минус количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются и последняя цифра равна 0:

$24 - 6 = 18$

Ответ: 18.

Хороший ответ

15 марта 2023 10:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

площадь большой почтовой марки 1800 мм2 а её длина 60мм2 во сколько раз ширина этой марки меньше её длины с кратким записей... приведите дроби к наименьшему общему знаменателю.1)3/5 и 5/6; 2) 6/11 и 4/9; 3)5/6 и 4/11 4)7/18 и 1/6; 5) 9/13 и 4/5; 6) 5/7 и 3/4.и ещё 1) 1/2,1/6 и... Как можно упростить выражение "10ab 5a b 2"?... Что означает '1 8 в см'?... Десятую часть миллиона уменьшили на 10 000 и результат уменьшили в тысячу раз..сколько получили?...