сколько чётных четырёхзначных чисел в которых цифры не повторяются можно составить из чисел 0 2 5 6

1 ответ

Посмотреть ответы

max_knax

705

Для того чтобы составить четырехзначное число из данных цифр, необходимо выбрать 4 различные цифры из 4 возможных. Это можно сделать $4!$ способами. Однако, если в числе последняя цифра будет 0, то оно перестанет быть четным. Поэтому необходимо исключить такие варианты.

Количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно определить по формуле перестановок без повторений:

$P_4^4 = 4! = 24$

Количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются и последняя цифра не равна 0, можно определить по формуле перестановок без повторений для 3 цифр:

$P_3^3 = 3! = 6$

Таким образом, количество четных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, равно количеству четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, минус количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются и последняя цифра равна 0:

$24 - 6 = 18$

Ответ: 18.

Хороший ответ

15 марта 2023 10:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Два проводника сопротивлением 100 и 200 Ом соединены параллельно и включены в сеть напряжением 220В.В каком из проводников сила тока будет больше и на... Какое число получится, если возвести 10 в 22 степень?... Последовательность задана формулой an=1-n^2 какое из указанных членов является членом этой последовательности 1)-2 2)-3 3)-4 4)3... вычислить массу оксида который образуется при окислении 8 г кальция... 2sin(7pi/2)+x))sinx=(sqrt3)cosx Помогите ради бога! Я за вас всю жизнь молится буду, свечку в церкви поставлю! Умоляю, ради Всего святого, помогите!...