Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
15 марта 2023 10:06
398
сколько чётных четырёхзначных чисел в которых цифры не повторяются можно составить из чисел 0 2 5 6
1
ответ
Для того чтобы составить четырехзначное число из данных цифр, необходимо выбрать 4 различные цифры из 4 возможных. Это можно сделать $4!$ способами. Однако, если в числе последняя цифра будет 0, то оно перестанет быть четным. Поэтому необходимо исключить такие варианты.
Количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно определить по формуле перестановок без повторений:
$P_4^4 = 4! = 24$
Количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются и последняя цифра не равна 0, можно определить по формуле перестановок без повторений для 3 цифр:
$P_3^3 = 3! = 6$
Таким образом, количество четных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, равно количеству четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, минус количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются и последняя цифра равна 0:
$24 - 6 = 18$
Ответ: 18.
Количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно определить по формуле перестановок без повторений:
$P_4^4 = 4! = 24$
Количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются и последняя цифра не равна 0, можно определить по формуле перестановок без повторений для 3 цифр:
$P_3^3 = 3! = 6$
Таким образом, количество четных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, равно количеству четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, минус количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются и последняя цифра равна 0:
$24 - 6 = 18$
Ответ: 18.
1
·
Хороший ответ
15 марта 2023 10:07
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какие исходные положения концепции социального действия сформулированы М. Вебером?...
Теплоход шел 3,2 ч по течению реки и 2,5 ч против течения. Какой путь прошел теплоход за все это время, если его собственная скорость 28,8 км/ч, а ско...
Какие соединения нужно получить из указанных веществ?...
Какое число получится, если 75 умножить на 1/75?...
Что обозначает числовое значение 0 4 мм?...
Все предметы