сколько чётных четырёхзначных чисел в которых цифры не повторяются можно составить из чисел 0 2 5 6

1 ответ

Посмотреть ответы

max_knax

720

Для того чтобы составить четырехзначное число из данных цифр, необходимо выбрать 4 различные цифры из 4 возможных. Это можно сделать $4!$ способами. Однако, если в числе последняя цифра будет 0, то оно перестанет быть четным. Поэтому необходимо исключить такие варианты.

Количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно определить по формуле перестановок без повторений:

$P_4^4 = 4! = 24$

Количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются и последняя цифра не равна 0, можно определить по формуле перестановок без повторений для 3 цифр:

$P_3^3 = 3! = 6$

Таким образом, количество четных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, равно количеству четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, минус количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются и последняя цифра равна 0:

$24 - 6 = 18$

Ответ: 18.

Хороший ответ

15 марта 2023 10:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Проектор полностью освещает экран А высотой 110см, расположенный на расстоянии 180см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от п... На координатной плоскости рисуют треугольник OAB, точка пересечения медиан которого находится в точке (20/3,13/3) , а точки A и B имеют натуральные ко... Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см высота на 2 см больше ширины а длина в 3 раза больше высоты найдите обьем параллелепипеда... Дано числа а = 2в 3 степени корень10; б = 3в3степени корень3; с = 4. Розташуйте їх у порядку спадання.... По радио объявили точное время 10ч 15 минут. Будильник спешит на 3 минуты какое время показывает будильник. С решением....