сколько чётных четырёхзначных чисел в которых цифры не повторяются можно составить из чисел 0 2 5 6

1 ответ

Посмотреть ответы

max_knax

720

Для того чтобы составить четырехзначное число из данных цифр, необходимо выбрать 4 различные цифры из 4 возможных. Это можно сделать $4!$ способами. Однако, если в числе последняя цифра будет 0, то оно перестанет быть четным. Поэтому необходимо исключить такие варианты.

Количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно определить по формуле перестановок без повторений:

$P_4^4 = 4! = 24$

Количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются и последняя цифра не равна 0, можно определить по формуле перестановок без повторений для 3 цифр:

$P_3^3 = 3! = 6$

Таким образом, количество четных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, равно количеству четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, минус количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются и последняя цифра равна 0:

$24 - 6 = 18$

Ответ: 18.

Хороший ответ

15 марта 2023 10:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Решите пожалуйста, буду очень благодарна... Начерти прямоугольник, у которого одна сторона равна 40 мм, а другая вдвое длиннее. Найди но периметр. ●Начерти квадрат с таким же периметром. ●У ка... в прошлом году в огороде было 3 грядки моркови а грядок с капустой в 5 раз больше в этом году капусты стало на 6 грядок меньше во сколько раз теперь г... Какие числа содержатся в данном задании?... составь две задачи обратные данной и реши. Володя поймал 4 окуня и 3 леща сколько всего рыб он поймал реши задачу составить две задачи обратные данной...