сколько чётных четырёхзначных чисел в которых цифры не повторяются можно составить из чисел 0 2 5 6

1 ответ

Посмотреть ответы

max_knax

720

Для того чтобы составить четырехзначное число из данных цифр, необходимо выбрать 4 различные цифры из 4 возможных. Это можно сделать $4!$ способами. Однако, если в числе последняя цифра будет 0, то оно перестанет быть четным. Поэтому необходимо исключить такие варианты.

Количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно определить по формуле перестановок без повторений:

$P_4^4 = 4! = 24$

Количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются и последняя цифра не равна 0, можно определить по формуле перестановок без повторений для 3 цифр:

$P_3^3 = 3! = 6$

Таким образом, количество четных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, равно количеству четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, минус количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются и последняя цифра равна 0:

$24 - 6 = 18$

Ответ: 18.

Хороший ответ

15 марта 2023 10:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Найдите площадь прямоугольной трапеции основания которой равны 16 и 18 большая боковая сторона состовляет с основанием угол 45°... Построить график по точкам y=10-6x... Выполните действия: 91 1/6+ 3 5/18 1 4/15 + 2 3/20 5 1/8 + 41 7/12 39 5/6 + 12 5/9 36 5/7 + 12 7/8 5 2/3 + 3/4 4 + 3 3/7 8 7/9 + 3... Решите пожалуйста.) Найдите объём цилиндра: Формула объёма цилиндра 1) r = 0,5 м.,h= 2 м., Vцилиндра = Пr 2r h, 2) r = 2|3 дм., h= 6 дм.,... Что означают переменные x в данной последовательности?...