Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 марта 2023 10:06
702
сколько чётных четырёхзначных чисел в которых цифры не повторяются можно составить из чисел 0 2 5 6
1
ответ
Для того чтобы составить четырехзначное число из данных цифр, необходимо выбрать 4 различные цифры из 4 возможных. Это можно сделать $4!$ способами. Однако, если в числе последняя цифра будет 0, то оно перестанет быть четным. Поэтому необходимо исключить такие варианты.
Количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно определить по формуле перестановок без повторений:
$P_4^4 = 4! = 24$
Количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются и последняя цифра не равна 0, можно определить по формуле перестановок без повторений для 3 цифр:
$P_3^3 = 3! = 6$
Таким образом, количество четных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, равно количеству четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, минус количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются и последняя цифра равна 0:
$24 - 6 = 18$
Ответ: 18.
Количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно определить по формуле перестановок без повторений:
$P_4^4 = 4! = 24$
Количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются и последняя цифра не равна 0, можно определить по формуле перестановок без повторений для 3 цифр:
$P_3^3 = 3! = 6$
Таким образом, количество четных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, равно количеству четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, минус количество четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются и последняя цифра равна 0:
$24 - 6 = 18$
Ответ: 18.
1
·
Хороший ответ
15 марта 2023 10:07
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
20. Элементной базой ЭВМ второго поколения является a) транзнсторы б) интегральные схемы b) электровакуумные лампы г) СБИСы...
Каков результат выражения 0 + 25 + 3x?...
What is the largest country in the world?...
Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а через 20 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал вел...
В школьном хоре поют 24 девочки, что составляет 2/3 общего числа участников. Сколько всего человек поёт в хоре?...