помогите пожалуйста 😭

Бревно объемом 5976см^3 плавает,частично находясь в воде.

Плотность бревна 0,6 г/см^3,плотность воды 1г/см^3; g=10H/кг

1)Определи силу Архимеда,действующую на бревно.

2)Определи объем части бревна,которая находится в воде.

3)Во сколько раз изменится объем погруженной части,если поместить бревно в нефть плотностью 0,82г/см^3?

(Ответ округли до десятых долей)

1) Сила Архимеда равна весу жидкости, вытесненной погруженным телом. Поэтому, сила Архимеда равна весу объема воды, вытесненной бревном. Объем воды, вытесненной бревном, равен объему бревна, погруженного в воду. Таким образом, сила Архимеда равна весу этого объема воды:

F = m*g = V*ρ_воды*g = 5976 см^3 * 1 г/см^3 * 10 Н/кг = 59760 Н

Ответ: сила Архимеда, действующая на бревно, равна 59760 Н.

2) Обозначим через V_погр объем части бревна, которая находится в воде. Тогда объем части бревна, которая находится в воздухе, равен V_возд = V_бревна - V_погр. По условию задачи, V_бревна = 5976 см^3, а плотность бревна равна 0,6 г/см^3. Тогда масса бревна равна:

m_бревна = V_бревна * ρ_бревна = 5976 см^3 * 0,6 г/см^3 = 3585,6 г

Чтобы бревно плавало, сила Архимеда должна быть равна силе тяжести бревна:

F_Арх = F_тяж = m_бревна * g

V_погр можно найти из этого уравнения:

V_погр = F_Арх / ρ_воды / g = m_бревна / ρ_воды = 3585,6 г / 1 г/см^3 = 3585,6 см^3

Ответ: объем части бревна, которая находится в воде, равен 3585,6 см^3.

3) Пусть V_погр_нефть - объем части бревна, который будет погружен в нефть. Тогда сила Архимеда в нефти будет равна:

F_Арх_нефть = V_погр_нефть * ρ_нефти * g

Объем бревна останется неизменным, поэтому масса бревна не изменится:

m_бревна = V_бревна * ρ_бревна = 5976 см^3 * 0,6 г/см^3 = 3585,6 г

Сила тяжести бревна также не изменится:

F_тяж = m_бревна * g

Сила Архимеда в нефти должна быть равна силе тяжести бревна:

F_Арх_нефть = F_тяж

V_погр_нефть можно найти из этого уравнения:

V_погр_нефть = F_тяж / ρ_нефти / g = m_бревна / ρ_нефти = 3585,6 г / 0,82 г/см^3 = 4372,2 см^3

Изменившаяся часть объема равна:

ΔV_погр = V_погр_нефть - V_погр

ΔV_погр = 4372,2 см^3 - 3585,6 см^3 = 786,6 см^3

Ответ: объем погруженной части изменится в 1,22 раза (округляем до десятых долей):

ΔV_погр / V_погр = 786,6 см^3 / 3585,6 см^3 ≈ 0,22

Изменение объема погруженной части составляет 22%.