Бревно объемом 5005 см3 плавает, частично находясь в воде.

Плотность бревна 0,6 г/см3, плотность воды 1 г/см3. g = 10 Н/кг.

1) Определи силу архимеда, действующую на бревно.

2) Определи объем части бревна, которая находится в воде.

3) Во сколько раз изменится объём погружённой части, если поместить бревно в нефть плотностью 0,82 г/см3?

(Ответы округли до сотых долей.)

Помогите пожалуйста разобраться. Спасибо.

1) Сила Архимеда равна весу жидкости, которую вытесняет тело. Объем воды, вытесненной бревном, равен объему погруженной части бревна. Поэтому:

Vпогруженной части = Vвытесненной воды = 5005 см3 * 0,6 г/см3 / 1 г/см3 = 3003 см3

Вес бревна равен его объему, умноженному на плотность:

m = V * ρ = 5005 см3 * 0,6 г/см3 = 3003 г

Вес жидкости, вытесненной бревном, также равен ее объему, умноженному на ее плотность:

mвытесненной воды = Vвытесненной воды * ρводы = 3003 см3 * 1 г/см3 = 3003 г

Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости:

Fарх = mвытесненной воды * g = 3003 г * 10 Н/кг = 30,03 Н

Ответ: сила Архимеда, действующая на бревно, равна 30,03 Н.

2) Объем погруженной части бревна равен объему вытесненной воды, который мы уже нашли:

Vпогруженной части = Vвытесненной воды = 3003 см3

Ответ: объем части бревна, находящейся в воде, равен 3003 см3.

3) Пусть V1 - объем погруженной части бревна в воде, а V2 - объем погруженной части бревна в нефти. Тогда:

m = V * ρ = const

V1 * ρводы = V2 * ρнефти

V2 = V1 * ρводы / ρнефти

V2 = 3003 см3 * 1 г/см3 / 0,82 г/см3 ≈ 3662,20 см3

Ответ: объем погруженной части бревна в нефти составит около 3662,20 см3. Объем погруженной части увеличится в 3662,20 / 3003 ≈ 1,22 раза.