Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
16 марта 2023 03:26
248
любая прямая / Прямая равна основаниям трапеции ABCD, т. е. ВСмен ad, соответственно е и F, соответственно. Доказывают, что средняя линия Трапе - цияның разделяет отрезок EF.
1
ответ
Из условия задачи следует, что EF - это средняя линия трапеции ABCD. Это означает, что EF параллельна и равна средней линии трапеции, которая соединяет середины боковых сторон AB и CD.
Таким образом, EF делит среднюю линию трапеции на две равные части. Это можно доказать, используя свойства параллельных линий и трапеций.
Для этого обратимся к определению трапеции: это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - нет. В трапеции ABCD стороны AB и CD параллельны, а стороны AD и BC - нет.
Также заметим, что EF параллельна сторонам AD и BC, так как является их средней линией.
Теперь рассмотрим треугольники AEF и CEF. Они имеют общую сторону EF и соответственные стороны AE и CF равны, так как AE = CF = (AB + CD)/2 (из определения средней линии трапеции).
Также мы знаем, что EF параллельна сторонам AD и BC, что означает, что углы EAF и ECF соответственно равны (по свойству параллельных линий).
Из этих свойств следует, что треугольники AEF и CEF равны по двум сторонам и углу между ними, то есть они равнобедренные.
Следовательно, высота трапеции, опущенная на среднюю линию, делит ее на две равные части, что и требовалось доказать.
Таким образом, EF делит среднюю линию трапеции на две равные части. Это можно доказать, используя свойства параллельных линий и трапеций.
Для этого обратимся к определению трапеции: это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - нет. В трапеции ABCD стороны AB и CD параллельны, а стороны AD и BC - нет.
Также заметим, что EF параллельна сторонам AD и BC, так как является их средней линией.
Теперь рассмотрим треугольники AEF и CEF. Они имеют общую сторону EF и соответственные стороны AE и CF равны, так как AE = CF = (AB + CD)/2 (из определения средней линии трапеции).
Также мы знаем, что EF параллельна сторонам AD и BC, что означает, что углы EAF и ECF соответственно равны (по свойству параллельных линий).
Из этих свойств следует, что треугольники AEF и CEF равны по двум сторонам и углу между ними, то есть они равнобедренные.
Следовательно, высота трапеции, опущенная на среднюю линию, делит ее на две равные части, что и требовалось доказать.
0
·
Хороший ответ
16 марта 2023 03:26
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Как перевести 10 грамм в килограммы?...
Плитка шоколада , 2 банки варенья и 1 кг печенья стоят 195 р. Банка варенья стоит в 2 раза больше плитки шоколада, а стоимость 1 кг печенья-в 4 раза б...
Показатели баз.год. отч. год темп роста % Среднегод ст-ть о...
Could you tell me how to say "11 30" in English?...
Как называется окружность, описанная вокруг треугольника?...