Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
16 марта 2023 03:26
166
любая прямая / Прямая равна основаниям трапеции ABCD, т. е. ВСмен ad, соответственно е и F, соответственно. Доказывают, что средняя линия Трапе - цияның разделяет отрезок EF.
1
ответ
Из условия задачи следует, что EF - это средняя линия трапеции ABCD. Это означает, что EF параллельна и равна средней линии трапеции, которая соединяет середины боковых сторон AB и CD.
Таким образом, EF делит среднюю линию трапеции на две равные части. Это можно доказать, используя свойства параллельных линий и трапеций.
Для этого обратимся к определению трапеции: это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - нет. В трапеции ABCD стороны AB и CD параллельны, а стороны AD и BC - нет.
Также заметим, что EF параллельна сторонам AD и BC, так как является их средней линией.
Теперь рассмотрим треугольники AEF и CEF. Они имеют общую сторону EF и соответственные стороны AE и CF равны, так как AE = CF = (AB + CD)/2 (из определения средней линии трапеции).
Также мы знаем, что EF параллельна сторонам AD и BC, что означает, что углы EAF и ECF соответственно равны (по свойству параллельных линий).
Из этих свойств следует, что треугольники AEF и CEF равны по двум сторонам и углу между ними, то есть они равнобедренные.
Следовательно, высота трапеции, опущенная на среднюю линию, делит ее на две равные части, что и требовалось доказать.
Таким образом, EF делит среднюю линию трапеции на две равные части. Это можно доказать, используя свойства параллельных линий и трапеций.
Для этого обратимся к определению трапеции: это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - нет. В трапеции ABCD стороны AB и CD параллельны, а стороны AD и BC - нет.
Также заметим, что EF параллельна сторонам AD и BC, так как является их средней линией.
Теперь рассмотрим треугольники AEF и CEF. Они имеют общую сторону EF и соответственные стороны AE и CF равны, так как AE = CF = (AB + CD)/2 (из определения средней линии трапеции).
Также мы знаем, что EF параллельна сторонам AD и BC, что означает, что углы EAF и ECF соответственно равны (по свойству параллельных линий).
Из этих свойств следует, что треугольники AEF и CEF равны по двум сторонам и углу между ними, то есть они равнобедренные.
Следовательно, высота трапеции, опущенная на среднюю линию, делит ее на две равные части, что и требовалось доказать.
0
·
Хороший ответ
16 марта 2023 03:26
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какая длина в метрах соответствует 1 ангстрему?...
Как перевести килобайты в байты, если дано значение 10?...
Какое десятичное число соответствует дроби 1 6?...
Убери из каждого слагаемого 2 цифры, что бы получилась самая большая сумма. Все 6 вычеркнутых цифр должны быть разными. 97505+ 62528+ 34071 ...
Решите пожалуйста При каких значениях переменной имеет смысл выражение (x – 1) / (2x2 – 5 x + 2) ?...
Все предметы