7.19. Обмотка электрического чайника имеет две секции. Если включить одну секцию, то вода закипит через 10 минут, если вторую, то через 20 минут. Через сколько минут закипит вода, если обе секции включить последовательно? Потерями тепла пренебречь.

Если мы включаем одну секцию, то она нагревает воду за 10 минут. Значит, ее мощность равна 1/10 = 0.1 единицы работы в секунду.

Аналогично, если мы включаем вторую секцию, то ее мощность равна 1/20 = 0.05 единицы работы в секунду.

Если мы включаем обе секции последовательно, то сначала будет работать первая секция, а затем вторая. Значит, общая мощность будет равна сумме мощностей двух секций: 0.1 + 0.05 = 0.15 единицы работы в секунду.

Чтобы нагреть воду до кипения, нам нужно совершить определенную количество работы, которая равна массе воды, умноженной на теплоту парообразования. Для обычной воды при нормальных условиях это примерно 4.2 Дж на грамм.

Допустим, у нас в чайнике 1 литр воды, что составляет 1000 грамм. Тогда нам потребуется 4.2 * 1000 = 4200 Дж работы, чтобы нагреть всю воду до кипения.

Теперь мы можем использовать формулу работы: W = P * t, где W - работа, P - мощность, t - время.

Подставляя значения, получаем:

4200 = 0.15 * t

t = 4200 / 0.15

t = 28000 секунд, или около 7.8 часов.

Таким образом, если включить обе секции последовательно, то вода закипит через примерно 7.8 часов.