2.28. Найти работу сил электрического поля по переносу пробного заряда 1 мкКл из точки, находящейся на некотором расстоянии r1 от бесконечно длинной равномерно заряженной нити с линейной плотностью 5 мкКл/м в точку, находящуюся на расстоянии в r2=er1, где e - основание натурального логарифма.

Для нахождения работы силы электрического поля необходимо найти разность потенциалов между точками, в которых находится пробный заряд.

Потенциал в точке на расстоянии r1 от нити можно найти по формуле:

V1 = kλ ln(b/a),

где k - постоянная Кулона, λ - линейная плотность заряда нити, a - расстояние от точки до нити, b - произвольный радиус, выбранный для удобства расчетов.

Таким образом, потенциал в точке на расстоянии r1 от нити будет равен:

V1 = k * 5 мкКл/м * ln(b/r1)

Аналогично, потенциал в точке на расстоянии r2 от нити будет равен:

V2 = k * 5 мкКл/м * ln(b/r2)

Значение b не влияет на разность потенциалов между точками, поэтому его можно выбрать произвольно, например, равным 1 м.

Тогда разность потенциалов между точками будет равна:

ΔV = V2 - V1 = k * 5 мкКл/м * ln(r1/r2)

Работа силы электрического поля при переносе пробного заряда из точки на расстоянии r1 до точки на расстоянии r2 будет равна произведению разности потенциалов на величину пробного заряда:

A = q * ΔV = 1 мкКл * k * 5 мкКл/м * ln(r1/r2)

Ответ: A = k * 5 * ln(r1/r2) мкДж.