Найдите значение выражения

log5 625+log0,05 8000

Решение:

Для начала вспомним свойства логарифмов:

log a (b) + log a (c) = log a (b * c)

log a (b) - log a (c) = log a (b / c)

log a (b^n) = n * log a (b)

Применим первое свойство:

log5 625+log0,05 8000 = log5 (625 * 0,05 8000)

Далее упростим выражение в скобках:

625 * 0,05 8000 = 5^4 * (5^-2 * 10^4) = 5^2 * 10^4 = 25 000

Теперь можем записать окончательный ответ:

log5 625+log0,05 8000 = log5 (25 000) = log5 (5^4) = 4

Ответ: 4.