Лучшие помощники
- Megamozg 2165 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1675 б
- arkasha_bortnikov 725 б
- Dwayne_Johnson 705 б
19 марта 2023 13:41
310
Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 24. Боковые стороны равны 10. Найдите синус острого угла трапеции.
1
ответ
Для решения задачи нам нужно найти высоту трапеции, а затем использовать определение синуса острого угла, который равен отношению противоположного катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, образованном высотой, одним основанием и боковой стороной.
Высота трапеции может быть найдена с помощью теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном половиной разности оснований, высотой и боковой стороной:
$h = \sqrt{10^2 - \left(\frac{24-12}{2}\right)^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$
Теперь мы можем найти синус острого угла трапеции:
$\sin\theta = \frac{h}{\sqrt{10^2 + h^2}} = \frac{8}{\sqrt{100 + 64}} = \frac{8}{\sqrt{164}} = \frac{4\sqrt{41}}{41}$
Ответ: $\frac{4\sqrt{41}}{41}$
Высота трапеции может быть найдена с помощью теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном половиной разности оснований, высотой и боковой стороной:
$h = \sqrt{10^2 - \left(\frac{24-12}{2}\right)^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$
Теперь мы можем найти синус острого угла трапеции:
$\sin\theta = \frac{h}{\sqrt{10^2 + h^2}} = \frac{8}{\sqrt{100 + 64}} = \frac{8}{\sqrt{164}} = \frac{4\sqrt{41}}{41}$
Ответ: $\frac{4\sqrt{41}}{41}$
0
·
Хороший ответ
19 марта 2023 13:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно что AB=BC AD=CD B=44 градусов D=128 градусов найдите угол A запишите решения и ответ...
Найдите синус острого угла трапеции,изображенного на рисунке...
Площадь и признаки квадрата , ромба, прямоугольника, трапеции...
В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. tgB = 1,5; BC = 24. Найдите AC....
Чему равен косинус угла 60 градусов в произвольном треугольнике...
Все предметы