Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
19 марта 2023 13:41
517
Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 24. Боковые стороны равны 10. Найдите синус острого угла трапеции.
1
ответ
Для решения задачи нам нужно найти высоту трапеции, а затем использовать определение синуса острого угла, который равен отношению противоположного катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, образованном высотой, одним основанием и боковой стороной.
Высота трапеции может быть найдена с помощью теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном половиной разности оснований, высотой и боковой стороной:
$h = \sqrt{10^2 - \left(\frac{24-12}{2}\right)^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$
Теперь мы можем найти синус острого угла трапеции:
$\sin\theta = \frac{h}{\sqrt{10^2 + h^2}} = \frac{8}{\sqrt{100 + 64}} = \frac{8}{\sqrt{164}} = \frac{4\sqrt{41}}{41}$
Ответ: $\frac{4\sqrt{41}}{41}$
Высота трапеции может быть найдена с помощью теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном половиной разности оснований, высотой и боковой стороной:
$h = \sqrt{10^2 - \left(\frac{24-12}{2}\right)^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$
Теперь мы можем найти синус острого угла трапеции:
$\sin\theta = \frac{h}{\sqrt{10^2 + h^2}} = \frac{8}{\sqrt{100 + 64}} = \frac{8}{\sqrt{164}} = \frac{4\sqrt{41}}{41}$
Ответ: $\frac{4\sqrt{41}}{41}$
0
·
Хороший ответ
19 марта 2023 13:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Дан треугольник BCE. Плоскость, параллельная прямой CE, пересекает BE в точке E1, а BC в точке C1. Найдите BC1, если C1 и E1 : CE = 3 : 8, BC = 28см р...
Что такое масштабная линейка?Чем она отличается от обычной линейки?...
На рисунке 124 DE- биссектриса угла ADF. По данным рисунка найдите углы треугольника ADE. Очень нужно!!!...
Кидаю 30 баллов! В треугольник вписана окружность так,что три из шести получившихся отрезков касательных равны 3см,4см,5см. Найдите периметр треугольн...
Какое из следующих утвержедний верно ? 1- площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей 2-сумма углов прямоугольного треугольник...