Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
19 марта 2023 13:41
491
Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 24. Боковые стороны равны 10. Найдите синус острого угла трапеции.
1
ответ
Для решения задачи нам нужно найти высоту трапеции, а затем использовать определение синуса острого угла, который равен отношению противоположного катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, образованном высотой, одним основанием и боковой стороной.
Высота трапеции может быть найдена с помощью теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном половиной разности оснований, высотой и боковой стороной:
$h = \sqrt{10^2 - \left(\frac{24-12}{2}\right)^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$
Теперь мы можем найти синус острого угла трапеции:
$\sin\theta = \frac{h}{\sqrt{10^2 + h^2}} = \frac{8}{\sqrt{100 + 64}} = \frac{8}{\sqrt{164}} = \frac{4\sqrt{41}}{41}$
Ответ: $\frac{4\sqrt{41}}{41}$
Высота трапеции может быть найдена с помощью теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном половиной разности оснований, высотой и боковой стороной:
$h = \sqrt{10^2 - \left(\frac{24-12}{2}\right)^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$
Теперь мы можем найти синус острого угла трапеции:
$\sin\theta = \frac{h}{\sqrt{10^2 + h^2}} = \frac{8}{\sqrt{100 + 64}} = \frac{8}{\sqrt{164}} = \frac{4\sqrt{41}}{41}$
Ответ: $\frac{4\sqrt{41}}{41}$
0
·
Хороший ответ
19 марта 2023 13:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
в трапеции АВСD угол А равен 90 градусов ВС параллельна AD, ВС = 12 см CD = 20 см Найдите периметр трапеции АВСD...
Срочно помогите очень надо, прошу...
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 23 и 3. найдите среднюю трапеции...
Как называется отрезок , соединяющий центр окружности с любой точкой окружности?...
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны стороны и диагональ: AB= 6, BC=CD= 10, AD= 16, AC= 14. а) Докажи, что вокруг этого четырёхугольника можно...