Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
19 марта 2023 13:41
419
Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 24. Боковые стороны равны 10. Найдите синус острого угла трапеции.
1
ответ
Для решения задачи нам нужно найти высоту трапеции, а затем использовать определение синуса острого угла, который равен отношению противоположного катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, образованном высотой, одним основанием и боковой стороной.
Высота трапеции может быть найдена с помощью теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном половиной разности оснований, высотой и боковой стороной:
$h = \sqrt{10^2 - \left(\frac{24-12}{2}\right)^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$
Теперь мы можем найти синус острого угла трапеции:
$\sin\theta = \frac{h}{\sqrt{10^2 + h^2}} = \frac{8}{\sqrt{100 + 64}} = \frac{8}{\sqrt{164}} = \frac{4\sqrt{41}}{41}$
Ответ: $\frac{4\sqrt{41}}{41}$
Высота трапеции может быть найдена с помощью теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном половиной разности оснований, высотой и боковой стороной:
$h = \sqrt{10^2 - \left(\frac{24-12}{2}\right)^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$
Теперь мы можем найти синус острого угла трапеции:
$\sin\theta = \frac{h}{\sqrt{10^2 + h^2}} = \frac{8}{\sqrt{100 + 64}} = \frac{8}{\sqrt{164}} = \frac{4\sqrt{41}}{41}$
Ответ: $\frac{4\sqrt{41}}{41}$
0
·
Хороший ответ
19 марта 2023 13:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
На рисунке отрезок МК параллелен стороне АС. Луч МN является биссектрисой угла ВМК. Найдите величину угла MNK. Заранее спасибо!...
В треугольнике ABC с тупым углом BAC проведены высоты BB1 и CC1 Докажите что треугольники AB1C1 и ABC подобны Пожалуйста помогите пожалуйста с рисунок...
В прямоугольном треугольнике АВК гипотенуза АВ равна 13, катет АК равен 12, катет ВК равен 8. Найдите тангенс угла А. Помогите пожалуйста!...
В треугольнике ABC проведена медиана BM, отрезки MK || AB( K принаждлежит BC), KN || AC(N принадлежит AB). Найдите периметр четырёхугольника ANKC, есл...
Площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна Q ,площадь одной боковой грани равна равна F .Выразите сторону основания пирамиды...
Все предметы