в основании прямой призмы находится равнобедренный треугольник со сторонами 10;13 и 13 см. Найдите объем призмы если длина её бокового ребра равна 5 см.

Из условия задачи мы знаем, что основание призмы - это равнобедренный треугольник со сторонами 10, 13 и 13 см.

Чтобы найти объем призмы, нам нужно умножить площадь основания на высоту призмы.

Для начала, найдем высоту треугольника. Для этого воспользуемся формулой для высоты равнобедренного треугольника:

$h = \sqrt{13^2 - \left(\frac{10}{2}\right)^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$ см.

Теперь мы можем найти площадь основания призмы, которая будет равна площади равнобедренного треугольника:

$S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12 = 60$ см$^2$.

Наконец, мы можем найти объем призмы:

$V = S_{\text{осн}} \cdot h = 60 \cdot 5 = 300$ см$^3$.

Ответ: объем призмы равен 300 см$^3$.