Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
20 марта 2023 07:59
387
в основании прямой призмы находится равнобедренный треугольник со сторонами 10;13 и 13 см. Найдите объем призмы если длина её бокового ребра равна 5 см.
2
ответа
Построим в треугольнике АВС высоту СН. ВН=АН=АВ/2=10/2=5(см) (т.к. высота равнобедренного треугольника является медианой). Треуг. ВНС - прямоугольный (ВН перпендикулярно СН) => по теореме Пифагора СН = √(ВС^2-ВН^2)=√(13^2-5^2)=√(169-25)=√144=12(см)
Sтреуг.АВС=1/2*АВ*СН=1/2*10*12=60(см^2)
Vпризмы=АА1*Sтреуг.АВС=5*60=300(см^3)
Ответ: Vпризмы=300 см^3
0
·
Хороший ответ
20 марта 2023 08:23
Найдем высоту равнобедренного треугольника, основанием которого является основание призмы. Для этого воспользуемся формулой герона для нахождения площади треугольника:
$p=\dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{10+13+13}{2}=18$
$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{18\cdot 8\cdot 5\cdot 5}=30$
$h=\dfrac{2S}{a}=\dfrac{2\cdot 30}{10}=6$
Теперь можем найти объем призмы:
$V=S_{\text{осн}}\cdot h=13\cdot 13\cdot 6\cdot \dfrac{1}{3}\cdot 5=1365\text{ см}^3$
Ответ: $1365\text{ см}^3$.
$p=\dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{10+13+13}{2}=18$
$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{18\cdot 8\cdot 5\cdot 5}=30$
$h=\dfrac{2S}{a}=\dfrac{2\cdot 30}{10}=6$
Теперь можем найти объем призмы:
$V=S_{\text{осн}}\cdot h=13\cdot 13\cdot 6\cdot \dfrac{1}{3}\cdot 5=1365\text{ см}^3$
Ответ: $1365\text{ см}^3$.
0
20 марта 2023 08:00
Остались вопросы?
Все предметы 
