в основании прямой призмы находится равнобедренный треугольник со сторонами 10;13 и 13 см. Найдите объем призмы если длина её бокового ребра равна 5 см.

2 ответа

Посмотреть ответы

drfly

Построим в треугольнике АВС высоту СН. ВН=АН=АВ/2=10/2=5(см) (т.к. высота равнобедренного треугольника является медианой). Треуг. ВНС - прямоугольный (ВН перпендикулярно СН) => по теореме Пифагора СН = √(ВС^2-ВН^2)=√(13^2-5^2)=√(169-25)=√144=12(см)

Sтреуг.АВС=1/2*АВ*СН=1/2*10*12=60(см^2)

Vпризмы=АА1*Sтреуг.АВС=5*60=300(см^3)

Ответ: Vпризмы=300 см^3

Хороший ответ

20 марта 2023 08:23

max_knax

705

Найдем высоту равнобедренного треугольника, основанием которого является основание призмы. Для этого воспользуемся формулой герона для нахождения площади треугольника:

$p=\dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{10+13+13}{2}=18$

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{18\cdot 8\cdot 5\cdot 5}=30$

$h=\dfrac{2S}{a}=\dfrac{2\cdot 30}{10}=6$

Теперь можем найти объем призмы:

$V=S_{\text{осн}}\cdot h=13\cdot 13\cdot 6\cdot \dfrac{1}{3}\cdot 5=1365\text{ см}^3$

Ответ: $1365\text{ см}^3$.

20 марта 2023 08:00

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Как проверить, является ли число 1001 простым?... Чему равен объем одного куба в сантиметрах?... Какое значение имеет '10 в 19'?... Какое количество кубических сантиметров содержится в одном кубическом дециметре?... 647. Измерьте длину своих десяти шагов и найдите среднюю длину своего шага дам лучший ответ ...