найдите длину бокового ребра правильной треугольной призмы, если её сторона основания равна 2 ⁴√3, а объем 30 см³

2 ответа

Посмотреть ответы

drfly

В основании призмы - равносторонний треугольник, площадь находим по формуле через сторону такого треугольника.

Объем призмы= площадь основания * высоту.

Отсюда выражаем высоту

Хороший ответ

20 марта 2023 14:01

maksonchik_rebroff

690

Для начала, найдем высоту правильной треугольной призмы. Обозначим ее через h.

Так как призма правильная, то высота боковой грани будет равна стороне основания, поделенной на 2.

h = (2 ⁴√3)/2 = 2 ³√3

Теперь можем найти площадь основания S.

S = (√3/4) * a², где a - сторона основания.

S = (√3/4) * (2 ⁴√3)² = 6√3

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту.

V = S * h = 6√3 * 2 ³√3 = 12 * 3 = 36

Так как объем данной призмы равен 30 см³, то мы можем записать уравнение:

36a = 30

a = 5/6 ³√3

Таким образом, длина бокового ребра равна 5/6 ³√3.

20 марта 2023 08:04

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m0 умножить на 2 в степени минус t /T, где m0 – начальная масса изотопа,... ак вы думаете, какие у них взаимоотношения? Составьте план, по которо- ишите картину, используя как можно больше причастий и деепричастий.... В треугольнике ABC угол C равен 90градусов, sinA=16/23, AC=корень из 273. Найдите AB.... Сколько метров в 10 мм?... анализ романа тургенева "Отцы и дети " по плану: 1. Время написания произведения (Дать характеристику этого времени: какие события происходили в ст...