3. Определить количество годных заготовок для случая, когда настройка станка обеспечивает симметричное расположение кривой распределения по отношению к полю допуска. Допуск на обработку Id = 0,1 мм. Среднее квадратическое отклонение о = 0,02 мм. Партия 300 шт.

Для решения задачи нужно использовать формулу для нахождения вероятности выпадения значения из интервала:

P = 2 * P(X < Id/2) - 1

где P(X < Id/2) - вероятность того, что случайная величина X (отклонение от заданного размера) будет меньше половины допуска.

Для нахождения P(X < Id/2) используем таблицу стандартного нормального распределения:

P(X < Id/2) = P((X-μ)/σ < (Id/2-μ)/σ) = P(Z < (Id/2-μ)/σ)

Z - случайная величина, распределенная по стандартному нормальному закону (среднее значение μ=0, стандартное отклонение σ=1).

(Id/2-μ)/σ = (0,1/2-0)/0,02 = 2,5

P(Z < 2,5) = 0,9938 (из таблицы)

Тогда

P = 2 * 0,9938 - 1 = 0,9876

Таким образом, вероятность того, что отклонение заготовки будет в пределах допуска, составляет 0,9876.

Количество годных заготовок можно найти, умножив вероятность годности на общее число заготовок:

N = P * 300 = 0,9876 * 300 = 296,28

Ответ: количество годных заготовок составит 296 штук (округляем в меньшую сторону).