3. Определить количество годных заготовок для случая, когда настройка станка обеспечивает симметричное расположение кривой распределения по отношению к полю допуска. Допуск на обработку Id = 0,1 мм. Среднее квадратическое отклонение о = 0,02 мм. Партия 300 шт.

Вот об этой задачке я имею ввиду

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для нормального распределения вероятностей:

P(x) = (1 / (o * sqrt(2 * pi))) * exp(-((x - m)^2) / (2 * o^2))

где P(x) - вероятность получения заготовки с размером x, m - среднее значение размера, o - среднеквадратическое отклонение размера.

Для данной задачи m = 0 (так как настройка станка обеспечивает симметричное расположение кривой распределения по отношению к полю допуска).

Тогда вероятность получения заготовки с размером в пределах допуска будет:

P(-0.1 <= x <= 0.1) = (1 / (0.02 * sqrt(2 * pi))) * exp(-(0^2) / (2 * 0.02^2)) * (integrate from -0.1 to 0.1) exp(-(x^2) / (2 * 0.02^2)) dx

Вычислив интеграл численно, получим:

P(-0.1 <= x <= 0.1) ≈ 0.6827

То есть вероятность получения заготовки с размером в пределах допуска равна 0.6827.

Количество годных заготовок в партии из 300 штук будет:

Количество годных заготовок = 300 * P(-0.1 <= x <= 0.1) ≈ 205

Таким образом, в партии из 300 штук около 205 заготовок будут годными.