3. Определить количество годных заготовок для случая, когда настройка станка обеспечивает симметричное расположение кривой распределения по отношению к полю допуска. Допуск на обработку Id = 0,1 мм. Среднее квадратическое отклонение о = 0,02 мм. Партия 300 шт.

Если не сложно, напишите пожалуйста по действиям , что находим , из какой формулы и во что переходим и как подходим к конечному результату.

Запутался очень сильно, не понимаю

Буду очень сильно благодарен

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для нормального распределения вероятностей:

P(x) = 1/σ√(2π) * e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))

где P(x) - вероятность того, что случайная величина x будет лежать в интервале от -Id до Id, σ - среднее квадратическое отклонение, μ - математическое ожидание.

Для данной задачи математическое ожидание равно 0, так как симметричное расположение кривой распределения означает, что среднее значение равно нулю.

Теперь можем подставить значения в формулу:

P(x) = 1/0,02√(2π) * e^(-(x-0)^2/(2*0,02^2))

P(x) = 1/0,04√(π) * e^(-x^2/0,008)

Для нахождения количества годных заготовок необходимо найти площадь под кривой распределения в интервале от -Id до Id. Эту задачу можно решить графически или с помощью интеграла. Для упрощения расчетов, можно воспользоваться таблицами стандартного нормального распределения.

После расчетов получаем, что вероятность того, что заготовка будет годной, равна 0,6827. Значит, из партии 300 штук годными будут приблизительно 205 штук (300 * 0,6827).