Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
22 марта 2023 15:24
540
Исследуйте функцию на чётность: f(x)=(x+5)|x-3|-(x-5)|x+3|
1
ответ
Для исследования функции на чётность необходимо проверить выполнение условия f(-x) = f(x) для любого x из области определения функции.
Область определения функции f(x) включает все действительные числа, так как модули всегда неотрицательны и могут принимать любые значения.
Вычислим значение функции f(-x):
f(-x) = (-x+5)|-x-3|+(-x-5)|-x+3|
= (-x+5)(x+3)+(-x-5)(-x+3)
= -x^2 + 15
Вычислим значение функции f(x):
f(x) = (x+5)|x-3|-(x-5)|x+3|
= (x+5)(x-3)-(x-5)(x+3)
= -x^2 + 15
Заметим, что f(-x) = f(x), поэтому функция является чётной.
Ответ: Функция f(x) является чётной.
Область определения функции f(x) включает все действительные числа, так как модули всегда неотрицательны и могут принимать любые значения.
Вычислим значение функции f(-x):
f(-x) = (-x+5)|-x-3|+(-x-5)|-x+3|
= (-x+5)(x+3)+(-x-5)(-x+3)
= -x^2 + 15
Вычислим значение функции f(x):
f(x) = (x+5)|x-3|-(x-5)|x+3|
= (x+5)(x-3)-(x-5)(x+3)
= -x^2 + 15
Заметим, что f(-x) = f(x), поэтому функция является чётной.
Ответ: Функция f(x) является чётной.
0
·
Хороший ответ
22 марта 2023 15:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
На отрезке AC длиной 60 см отметели точки E и F так, что AE=32см FC=34 см. Чему равна длина отрезка EF...
Какой результат получится, если сложить числа 10, 5 и 4?...
Решите уравнение : 1) 6 3/11 + х = 10 6/7 2) 9 5/36 - х = 2 4/9 3) x-5 17/60=7 9/20...
Какое целое число является корнем куба 1000?...
Что представляет собой число x в данной последовательности?...