Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
22 марта 2023 15:24
444
Исследуйте функцию на чётность: f(x)=(x+5)|x-3|-(x-5)|x+3|
1
ответ
Для исследования функции на чётность необходимо проверить выполнение условия f(-x) = f(x) для любого x из области определения функции.
Область определения функции f(x) включает все действительные числа, так как модули всегда неотрицательны и могут принимать любые значения.
Вычислим значение функции f(-x):
f(-x) = (-x+5)|-x-3|+(-x-5)|-x+3|
= (-x+5)(x+3)+(-x-5)(-x+3)
= -x^2 + 15
Вычислим значение функции f(x):
f(x) = (x+5)|x-3|-(x-5)|x+3|
= (x+5)(x-3)-(x-5)(x+3)
= -x^2 + 15
Заметим, что f(-x) = f(x), поэтому функция является чётной.
Ответ: Функция f(x) является чётной.
Область определения функции f(x) включает все действительные числа, так как модули всегда неотрицательны и могут принимать любые значения.
Вычислим значение функции f(-x):
f(-x) = (-x+5)|-x-3|+(-x-5)|-x+3|
= (-x+5)(x+3)+(-x-5)(-x+3)
= -x^2 + 15
Вычислим значение функции f(x):
f(x) = (x+5)|x-3|-(x-5)|x+3|
= (x+5)(x-3)-(x-5)(x+3)
= -x^2 + 15
Заметим, что f(-x) = f(x), поэтому функция является чётной.
Ответ: Функция f(x) является чётной.
0
·
Хороший ответ
22 марта 2023 15:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Задача 410 (Математика 6 класс - Мерзляк, Полонский, Якир) Оксана испекла 105 пирожков, из них 22/35 составляли пирожки с вишней. Сколько пирожков с в...
1) из числа 80 вычесть сумму чисел 53и7 2)из числа 90 вычесть разность чисел 84и4...
Какой знак используется для обозначения нуля?...
Бабушка открыла новый пакет муки и взяла 600 гр для блинов. Затем она взяла из этого пакета полтора килограмма муки. В пакете осталось 900грамм муки....
Какие свойства имеет соединение '1 3 дибромпропан na'?...