Исследуйте функцию на чётность: f(x)=(x+5)|x-3|-(x-5)|x+3|

1 ответ

Посмотреть ответы

andrey_marlyn

700

Для исследования функции на чётность необходимо проверить выполнение условия f(-x) = f(x) для любого x из области определения функции.

Область определения функции f(x) включает все действительные числа, так как модули всегда неотрицательны и могут принимать любые значения.

Вычислим значение функции f(-x):

f(-x) = (-x+5)|-x-3|+(-x-5)|-x+3|
= (-x+5)(x+3)+(-x-5)(-x+3)
= -x^2 + 15

Вычислим значение функции f(x):

f(x) = (x+5)|x-3|-(x-5)|x+3|
= (x+5)(x-3)-(x-5)(x+3)
= -x^2 + 15

Заметим, что f(-x) = f(x), поэтому функция является чётной.

Ответ: Функция f(x) является чётной.

Хороший ответ

22 марта 2023 15:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Сколько сантиметров в 4 метрах?... Правило округления чисел,Округление с недостатком и с избытком,Пример... Смешали 200 мл раствора сульфада натрия (Сн=0,01 н) и 100 мл раствора хлорида сурьмы (3) с эквивалентной концентрацией 5*10^-4 н. Образуется и осадок?... Вы получили неожиданную премию по итогам года в размере 150 тыс. руб. На семейном совете было решено отложить их на ремонт в квартире, который предпол... Число x округлили до тысячных, полученные число округлили до сотых, и полученное округлили до десятых. Получили 0,6. какое наименьшее значение могло п...