Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
22 марта 2023 15:24
349
Исследуйте функцию на чётность: f(x)=(x+5)|x-3|-(x-5)|x+3|
1
ответ
Для исследования функции на чётность необходимо проверить выполнение условия f(-x) = f(x) для любого x из области определения функции.
Область определения функции f(x) включает все действительные числа, так как модули всегда неотрицательны и могут принимать любые значения.
Вычислим значение функции f(-x):
f(-x) = (-x+5)|-x-3|+(-x-5)|-x+3|
= (-x+5)(x+3)+(-x-5)(-x+3)
= -x^2 + 15
Вычислим значение функции f(x):
f(x) = (x+5)|x-3|-(x-5)|x+3|
= (x+5)(x-3)-(x-5)(x+3)
= -x^2 + 15
Заметим, что f(-x) = f(x), поэтому функция является чётной.
Ответ: Функция f(x) является чётной.
Область определения функции f(x) включает все действительные числа, так как модули всегда неотрицательны и могут принимать любые значения.
Вычислим значение функции f(-x):
f(-x) = (-x+5)|-x-3|+(-x-5)|-x+3|
= (-x+5)(x+3)+(-x-5)(-x+3)
= -x^2 + 15
Вычислим значение функции f(x):
f(x) = (x+5)|x-3|-(x-5)|x+3|
= (x+5)(x-3)-(x-5)(x+3)
= -x^2 + 15
Заметим, что f(-x) = f(x), поэтому функция является чётной.
Ответ: Функция f(x) является чётной.
0
·
Хороший ответ
22 марта 2023 15:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Сколько минут в 0 часов 4 минуты?...
44. Прямые ОВ и CD параллельные, а ОА и CD — скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD, если: а) ∠АОВ = 40°; б) ∠АОВ= 135°; в) ∠АОВ =...
Как можно интерпретировать комбинацию чисел '0 39 1'?...
Какое значение имеет 1 множитель в умножении?...
СРОООЧНО!! 12. найди площадь фигуры 6 см 2 см 3 см 3 см 3 см...
Все предметы