Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
22 марта 2023 15:24
362
Исследуйте функцию на чётность: f(x)=(x+5)|x-3|-(x-5)|x+3|
1
ответ
Для исследования функции на чётность необходимо проверить выполнение условия f(-x) = f(x) для любого x из области определения функции.
Область определения функции f(x) включает все действительные числа, так как модули всегда неотрицательны и могут принимать любые значения.
Вычислим значение функции f(-x):
f(-x) = (-x+5)|-x-3|+(-x-5)|-x+3|
= (-x+5)(x+3)+(-x-5)(-x+3)
= -x^2 + 15
Вычислим значение функции f(x):
f(x) = (x+5)|x-3|-(x-5)|x+3|
= (x+5)(x-3)-(x-5)(x+3)
= -x^2 + 15
Заметим, что f(-x) = f(x), поэтому функция является чётной.
Ответ: Функция f(x) является чётной.
Область определения функции f(x) включает все действительные числа, так как модули всегда неотрицательны и могут принимать любые значения.
Вычислим значение функции f(-x):
f(-x) = (-x+5)|-x-3|+(-x-5)|-x+3|
= (-x+5)(x+3)+(-x-5)(-x+3)
= -x^2 + 15
Вычислим значение функции f(x):
f(x) = (x+5)|x-3|-(x-5)|x+3|
= (x+5)(x-3)-(x-5)(x+3)
= -x^2 + 15
Заметим, что f(-x) = f(x), поэтому функция является чётной.
Ответ: Функция f(x) является чётной.
0
·
Хороший ответ
22 марта 2023 15:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Что такое грань, которая проходит через вершину пирамиды...
Сколько решений имеет данное уравнение на отрезке [0, 2π]?...
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 16. Найдите стороны треугольника AB...
Какие числа являются переменными в данной последовательности?...
Что находится на месте 'х' в последовательности чисел 1 4 5 х 64?...
Все предметы