Исследуйте функцию на чётность: f(x)=(|x-4|)/(x+2)+(|x+4|)/(x-2)

Для того чтобы исследовать функцию на чётность, нужно проверить, выполняется ли равенство f(-x) = f(x) для любого x.

Заменим в исходной функции x на -x и упростим:

f(-x) = (|-x-4|)/(-x+2) + (|-x+4|)/(-x-2) = (|-(x+4)|)/(-x+2) + (|-(x-4)|)/(-x-2) = (|x+4|)/(x-2) + (|x-4|)/(x+2)

Так как знак аргумента функции модуля меняется при замене знака аргумента, то полученное выражение не совпадает с исходной функцией f(x), а значит, функция не является чётной.

Ответ: функция не является чётной.