Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
26 марта 2023 18:32
371
Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 8 см и 12 см, а боковая сторона 10 см.
1
ответ
Пусть $a$ и $b$ – основания трапеции, а $h$ – её высота. Так как трапеция равнобедренная, то её боковые стороны равны. Обозначим эту боковую сторону через $c$.
Из условия задачи $a = 8\,\text{см}$, $b = 12\,\text{см}$ и $c = 10\,\text{см}$. Найдём высоту $h$:
$$h = \sqrt{c^2 - \left(\frac{b-a}{2}\right)^2} = \sqrt{10^2 - \left(\frac{12-8}{2}\right)^2} = \sqrt{84} = 2\sqrt{21}\,\text{см}$$
Теперь можем найти площадь трапеции:
$$S = \frac{(a+b)h}{2} = \frac{(8+12)\cdot 2\sqrt{21}}{2} = 20\sqrt{21}\,\text{см}^2$$
Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна $20\sqrt{21}\,\text{см}^2$.
0
·
Хороший ответ
26 марта 2023 18:33
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. Один из катетов на 7 больше второго. Найдите длину меньшего катета если Гипотенуза AB равна...
В прямоугольной трапеции ABCD (угол D=90 градусов) острый угол равен 30 градусов. Найдите угол AQN, образованный биссектрисами AM и CN углом А и С. Оч...
Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите ее среднюю линию....
Высота цилиндра равна 10 дм. Площадь сечения цилиндра плос¬костью, параллельной оси цилиндра и удаленной на 9 дм от нее, равна 240 дм2. Найдите радиус...
В равнобедренной трапеции диогональ равна 10см составляет с основанием угол 45 градусов.Найдите среднюю линию трапеции?...