Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
26 марта 2023 18:32
448
Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 8 см и 12 см, а боковая сторона 10 см.
1
ответ
Пусть $a$ и $b$ – основания трапеции, а $h$ – её высота. Так как трапеция равнобедренная, то её боковые стороны равны. Обозначим эту боковую сторону через $c$.
Из условия задачи $a = 8\,\text{см}$, $b = 12\,\text{см}$ и $c = 10\,\text{см}$. Найдём высоту $h$:
$$h = \sqrt{c^2 - \left(\frac{b-a}{2}\right)^2} = \sqrt{10^2 - \left(\frac{12-8}{2}\right)^2} = \sqrt{84} = 2\sqrt{21}\,\text{см}$$
Теперь можем найти площадь трапеции:
$$S = \frac{(a+b)h}{2} = \frac{(8+12)\cdot 2\sqrt{21}}{2} = 20\sqrt{21}\,\text{см}^2$$
Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна $20\sqrt{21}\,\text{см}^2$.
0
·
Хороший ответ
26 марта 2023 18:33
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В треугольнике ABC AB=BC. Высота AK делит сторону BC на отрезки BK=24 см и KC=1 см. Найдите площадь треугольника и сторону AC. Помогите плиииз. Заране...
В угол C величиной 107° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах....
Площадь правильного шестиугольника равна 72. Найдите площадь закрашенного четырехугольника....
1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность...
Две сосны растут на расстоянии 15 м одна от другой. Высота одной сосны 30 м, а другой - 22 м. Найдите расстояние (в метрах ) между их верхушками....