Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
27 марта 2023 10:06
227
Докажите, что уравнение 𝑎𝑥2 − (𝑎 + 2𝑏)𝑥 + 𝑏 = 0 имеет корни при любых вещественных значениях a и b.
1
ответ
Для того чтобы доказать, что уравнение 𝑎𝑥2 − (𝑎 + 2𝑏)𝑥 + 𝑏 = 0 имеет корни при любых вещественных значениях a и b, нужно показать, что дискриминант этого уравнения всегда неотрицательный.
Дискриминант уравнения равен:
D = (a + 2b)2 - 4ab
D = a2 + 4ab + 4b2 - 4ab
D = a2 + 4b2
Так как a2 и 4b2 неотрицательны при любых значениях a и b, то их сумма тоже неотрицательна. Следовательно, дискриминант D всегда неотрицательный, что означает, что уравнение 𝑎𝑥2 − (𝑎 + 2𝑏)𝑥 + 𝑏 = 0 имеет корни при любых вещественных значениях a и b.
Дискриминант уравнения равен:
D = (a + 2b)2 - 4ab
D = a2 + 4ab + 4b2 - 4ab
D = a2 + 4b2
Так как a2 и 4b2 неотрицательны при любых значениях a и b, то их сумма тоже неотрицательна. Следовательно, дискриминант D всегда неотрицательный, что означает, что уравнение 𝑎𝑥2 − (𝑎 + 2𝑏)𝑥 + 𝑏 = 0 имеет корни при любых вещественных значениях a и b.
1
·
Хороший ответ
27 марта 2023 10:09
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какова амплитуда функции?...
Какую десятичную дробь соответствует дробь, которая представлена числовой парой 0 8?...
Как перевести 1 кн в кг?...
Периметр прямоугольника равен 28 см,а его площадь равна 40см в квадрате.Найдите стороны прямоугольника. НУЖНО НАПИСАТЬ СИСТЕМУ И РЕШИТЬ!...
Какой процент от числа 0 составляет 15?...