Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
28 марта 2023 15:03
448
Треугольник. Теорема о площади треугольника. Доказательство формулы площади треугольника.
1
ответ
Теорема о площади треугольника гласит, что площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, опущенную на это основание.
Доказательство этой формулы можно представить следующим образом:
Пусть у нас есть треугольник ABC, основание которого равно AB, а высота, опущенная на это основание, равна h. Тогда мы можем разделить этот треугольник на две равные части, проведя через его вершину C прямую, параллельную стороне AB. Эта прямая разделит треугольник на два треугольника, каждый из которых будет иметь высоту h и основание, равное половине AB.
Таким образом, площадь треугольника ABC будет равна сумме площадей двух треугольников ACB и BCA, каждый из которых можно выразить как половину произведения его основания на высоту. Итак, площадь треугольника ABC равна:
S = (1/2) * AB * h + (1/2) * AB * h = AB * h / 2
Таким образом, мы доказали, что площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, опущенную на это основание.
Доказательство этой формулы можно представить следующим образом:
Пусть у нас есть треугольник ABC, основание которого равно AB, а высота, опущенная на это основание, равна h. Тогда мы можем разделить этот треугольник на две равные части, проведя через его вершину C прямую, параллельную стороне AB. Эта прямая разделит треугольник на два треугольника, каждый из которых будет иметь высоту h и основание, равное половине AB.
Таким образом, площадь треугольника ABC будет равна сумме площадей двух треугольников ACB и BCA, каждый из которых можно выразить как половину произведения его основания на высоту. Итак, площадь треугольника ABC равна:
S = (1/2) * AB * h + (1/2) * AB * h = AB * h / 2
Таким образом, мы доказали, что площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, опущенную на это основание.
0
·
Хороший ответ
28 марта 2023 15:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что углы DAC и DBC также равны....
СРОЧНО Основанием прямоугольного параллепипеда служит квадрат,диагональ параллепипеда равна 2 корень из 6 см,а его измерения относятся как 1:1:2....
Найдите угол ABC.Ответ дайте в градусах....
Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий признак подобия треугольников....
В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все ребра которой равны 4, точка N - середина ребра АС, точка О - центр основания пирамиды, точка...