Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
28 марта 2023 15:03
342
Треугольник. Теорема о площади треугольника. Доказательство формулы площади треугольника.
1
ответ
Теорема о площади треугольника гласит, что площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, опущенную на это основание.
Доказательство этой формулы можно представить следующим образом:
Пусть у нас есть треугольник ABC, основание которого равно AB, а высота, опущенная на это основание, равна h. Тогда мы можем разделить этот треугольник на две равные части, проведя через его вершину C прямую, параллельную стороне AB. Эта прямая разделит треугольник на два треугольника, каждый из которых будет иметь высоту h и основание, равное половине AB.
Таким образом, площадь треугольника ABC будет равна сумме площадей двух треугольников ACB и BCA, каждый из которых можно выразить как половину произведения его основания на высоту. Итак, площадь треугольника ABC равна:
S = (1/2) * AB * h + (1/2) * AB * h = AB * h / 2
Таким образом, мы доказали, что площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, опущенную на это основание.
Доказательство этой формулы можно представить следующим образом:
Пусть у нас есть треугольник ABC, основание которого равно AB, а высота, опущенная на это основание, равна h. Тогда мы можем разделить этот треугольник на две равные части, проведя через его вершину C прямую, параллельную стороне AB. Эта прямая разделит треугольник на два треугольника, каждый из которых будет иметь высоту h и основание, равное половине AB.
Таким образом, площадь треугольника ABC будет равна сумме площадей двух треугольников ACB и BCA, каждый из которых можно выразить как половину произведения его основания на высоту. Итак, площадь треугольника ABC равна:
S = (1/2) * AB * h + (1/2) * AB * h = AB * h / 2
Таким образом, мы доказали, что площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, опущенную на это основание.
0
·
Хороший ответ
28 марта 2023 15:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
площадь параллелограмма ABCD равна 35 Найдите сторону BC параллелограмма если известно что высота проведенная к этой стороне равна 7...
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Постройте сечение данного параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки K, L и N. Запишите план по...
Высота конуса равна 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом в 30 градусов. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей...
Разрежьте правильный пятиугольник на пять равных треугольни- ков и один правильный пятиугольник меньшего размера....
В равностороннем треугольнике АВС высота СН равна 17√3.Найдите стороны этого треугольника....