Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
28 марта 2023 15:03
340
Треугольник. Теорема о площади треугольника. Доказательство формулы площади треугольника.
1
ответ
Теорема о площади треугольника гласит, что площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, опущенную на это основание.
Доказательство этой формулы можно представить следующим образом:
Пусть у нас есть треугольник ABC, основание которого равно AB, а высота, опущенная на это основание, равна h. Тогда мы можем разделить этот треугольник на две равные части, проведя через его вершину C прямую, параллельную стороне AB. Эта прямая разделит треугольник на два треугольника, каждый из которых будет иметь высоту h и основание, равное половине AB.
Таким образом, площадь треугольника ABC будет равна сумме площадей двух треугольников ACB и BCA, каждый из которых можно выразить как половину произведения его основания на высоту. Итак, площадь треугольника ABC равна:
S = (1/2) * AB * h + (1/2) * AB * h = AB * h / 2
Таким образом, мы доказали, что площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, опущенную на это основание.
Доказательство этой формулы можно представить следующим образом:
Пусть у нас есть треугольник ABC, основание которого равно AB, а высота, опущенная на это основание, равна h. Тогда мы можем разделить этот треугольник на две равные части, проведя через его вершину C прямую, параллельную стороне AB. Эта прямая разделит треугольник на два треугольника, каждый из которых будет иметь высоту h и основание, равное половине AB.
Таким образом, площадь треугольника ABC будет равна сумме площадей двух треугольников ACB и BCA, каждый из которых можно выразить как половину произведения его основания на высоту. Итак, площадь треугольника ABC равна:
S = (1/2) * AB * h + (1/2) * AB * h = AB * h / 2
Таким образом, мы доказали, что площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, опущенную на это основание.
0
·
Хороший ответ
28 марта 2023 15:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Основанием прямоугольного параллепипеда служит квадрат,диагональ параллепипеда равна 2 корень из 6 см,а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите: а...
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ! Стороны параллелограмма равны 6 см и 24 см, а высота, проведённая к большей стороне, равна 3,6 см. Вычисли высоту, провед...
Найдите координаты вершины K параллелограмма, EFPK, если E (3; -1). F (-3;3), P (2;-2). ПОМОГИТЕ...
ТОчка С лежит на отрезке AB, причем AB:BC=4:3.Отрезок CD, равный 12см параллелен плоскости a прочодящей через точку В. Докажите что прямая AD пер...
На рисунке представлен параллелограмм клмн. найдите периметр параллелограмма и угол кон...