Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
28 марта 2023 15:03
349
Треугольник. Теорема о площади треугольника. Доказательство формулы площади треугольника.
1
ответ
Теорема о площади треугольника гласит, что площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, опущенную на это основание.
Доказательство этой формулы можно представить следующим образом:
Пусть у нас есть треугольник ABC, основание которого равно AB, а высота, опущенная на это основание, равна h. Тогда мы можем разделить этот треугольник на две равные части, проведя через его вершину C прямую, параллельную стороне AB. Эта прямая разделит треугольник на два треугольника, каждый из которых будет иметь высоту h и основание, равное половине AB.
Таким образом, площадь треугольника ABC будет равна сумме площадей двух треугольников ACB и BCA, каждый из которых можно выразить как половину произведения его основания на высоту. Итак, площадь треугольника ABC равна:
S = (1/2) * AB * h + (1/2) * AB * h = AB * h / 2
Таким образом, мы доказали, что площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, опущенную на это основание.
Доказательство этой формулы можно представить следующим образом:
Пусть у нас есть треугольник ABC, основание которого равно AB, а высота, опущенная на это основание, равна h. Тогда мы можем разделить этот треугольник на две равные части, проведя через его вершину C прямую, параллельную стороне AB. Эта прямая разделит треугольник на два треугольника, каждый из которых будет иметь высоту h и основание, равное половине AB.
Таким образом, площадь треугольника ABC будет равна сумме площадей двух треугольников ACB и BCA, каждый из которых можно выразить как половину произведения его основания на высоту. Итак, площадь треугольника ABC равна:
S = (1/2) * AB * h + (1/2) * AB * h = AB * h / 2
Таким образом, мы доказали, что площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, опущенную на это основание.
0
·
Хороший ответ
28 марта 2023 15:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром О. Угол ACB равен 16 градусов. Найдите угол АОD . ответ дайте в градусах...
Имеется торт в виде четырехугольной призмы с размерами 80x80x120 см. Сколько крема потребуется чтобы обмазать торт, если на 1 см2 уходит 50 грамм крем...
Найти градусную меру угла ABC Пожалуйста! 90 баллов !очень нужно !...
Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности....
центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки 5 см и 13 см. найдите площадь этого треугольника...