Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Из условия задачи следует, что АМ = AC/3 и МС = 2AC/3, ВН = BC/6 и НС = 5BC/6. Так как К - середина стороны АС, то AK = KC = AC/2.
Площадь треугольника АВС можно вычислить по формуле Герона:
p = (AB + BC + AC)/2 = (2AK + KN + 6KC)/2 = 5AC/2
S(ABC) = √(p(p-AB)(p-BC)(p-AC)) = √(5AC/2 * AC/6 * 5BC/6 * 3AC/2) = √(5^3 * AC^3 / 2^4 * 3) = 576
Отсюда получаем, что AC * BC = 768.
Теперь найдем длину стороны НК:
NK = 2/3 * ВН = BC/9
Так как К - середина стороны АС, то МК = AC/6.
Тогда площадь треугольника МНК можно вычислить по формуле:
S(MNK) = 1/2 * NK * MK = 1/2 * BC/9 * AC/6 = AC * BC / 108 = 768 / 108 = 7.11 (см^2)
Ответ: площадь треугольника МНК равна 7.11 квадратных сантиметров.
Площадь треугольника АВС можно вычислить по формуле Герона:
p = (AB + BC + AC)/2 = (2AK + KN + 6KC)/2 = 5AC/2
S(ABC) = √(p(p-AB)(p-BC)(p-AC)) = √(5AC/2 * AC/6 * 5BC/6 * 3AC/2) = √(5^3 * AC^3 / 2^4 * 3) = 576
Отсюда получаем, что AC * BC = 768.
Теперь найдем длину стороны НК:
NK = 2/3 * ВН = BC/9
Так как К - середина стороны АС, то МК = AC/6.
Тогда площадь треугольника МНК можно вычислить по формуле:
S(MNK) = 1/2 * NK * MK = 1/2 * BC/9 * AC/6 = AC * BC / 108 = 768 / 108 = 7.11 (см^2)
Ответ: площадь треугольника МНК равна 7.11 квадратных сантиметров.
1
·
Хороший ответ
1 апреля 2023 13:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Диаметр солнца приблиденно равен 1 342 000 км. найдите длину экватора солнца с точностью до 1000 км...
Через вершину квадрата ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная его плоскости. Докажите, что: 1) прямая AD перпендикулярна плоскости прямых АВ и ВМ;...
СРОЧНО!!!!!!!!!!! Круговой сектор ограничен радиусами, равными 4см, и дугой в 60°. Найдите площадь круга, вписанного в этот сектор....
В треугольнике CDE угол C= 30 градусов ,угол D=45 градусов,CE=5 корень из 2, найдите DE...
Геометрия 9 класс. Упростить выражение MB+AM+BA. Вектора!...