Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Из условия задачи следует, что АМ = AC/3 и МС = 2AC/3, ВН = BC/6 и НС = 5BC/6. Так как К - середина стороны АС, то AK = KC = AC/2.
Площадь треугольника АВС можно вычислить по формуле Герона:
p = (AB + BC + AC)/2 = (2AK + KN + 6KC)/2 = 5AC/2
S(ABC) = √(p(p-AB)(p-BC)(p-AC)) = √(5AC/2 * AC/6 * 5BC/6 * 3AC/2) = √(5^3 * AC^3 / 2^4 * 3) = 576
Отсюда получаем, что AC * BC = 768.
Теперь найдем длину стороны НК:
NK = 2/3 * ВН = BC/9
Так как К - середина стороны АС, то МК = AC/6.
Тогда площадь треугольника МНК можно вычислить по формуле:
S(MNK) = 1/2 * NK * MK = 1/2 * BC/9 * AC/6 = AC * BC / 108 = 768 / 108 = 7.11 (см^2)
Ответ: площадь треугольника МНК равна 7.11 квадратных сантиметров.
Площадь треугольника АВС можно вычислить по формуле Герона:
p = (AB + BC + AC)/2 = (2AK + KN + 6KC)/2 = 5AC/2
S(ABC) = √(p(p-AB)(p-BC)(p-AC)) = √(5AC/2 * AC/6 * 5BC/6 * 3AC/2) = √(5^3 * AC^3 / 2^4 * 3) = 576
Отсюда получаем, что AC * BC = 768.
Теперь найдем длину стороны НК:
NK = 2/3 * ВН = BC/9
Так как К - середина стороны АС, то МК = AC/6.
Тогда площадь треугольника МНК можно вычислить по формуле:
S(MNK) = 1/2 * NK * MK = 1/2 * BC/9 * AC/6 = AC * BC / 108 = 768 / 108 = 7.11 (см^2)
Ответ: площадь треугольника МНК равна 7.11 квадратных сантиметров.
1
·
Хороший ответ
1 апреля 2023 13:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите площадь кругового сектора радиуса 4 см с центральным углом 180, 90, 60...
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, 10-11 КЛАСС!!! Постройте сечение прямой призмы ABCA1B1C1 плоскостью, параллельной ребру основания BC, проходящей через вершину ос...
Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72 корня из 3 (см)2....
Помогите пожалуйста составить конспект. (кратенько и понятненько)...
На полуокружности АВ взяты точки C и D так,что дуга АC=37 градусов,дуга BD=23 градуса.Найдите хорду CD ,если радиус окружности равен 15 см.Сделайте пл...