Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Из условия задачи следует, что АМ = AC/3 и МС = 2AC/3, ВН = BC/6 и НС = 5BC/6. Так как К - середина стороны АС, то AK = KC = AC/2.
Площадь треугольника АВС можно вычислить по формуле Герона:
p = (AB + BC + AC)/2 = (2AK + KN + 6KC)/2 = 5AC/2
S(ABC) = √(p(p-AB)(p-BC)(p-AC)) = √(5AC/2 * AC/6 * 5BC/6 * 3AC/2) = √(5^3 * AC^3 / 2^4 * 3) = 576
Отсюда получаем, что AC * BC = 768.
Теперь найдем длину стороны НК:
NK = 2/3 * ВН = BC/9
Так как К - середина стороны АС, то МК = AC/6.
Тогда площадь треугольника МНК можно вычислить по формуле:
S(MNK) = 1/2 * NK * MK = 1/2 * BC/9 * AC/6 = AC * BC / 108 = 768 / 108 = 7.11 (см^2)
Ответ: площадь треугольника МНК равна 7.11 квадратных сантиметров.
Площадь треугольника АВС можно вычислить по формуле Герона:
p = (AB + BC + AC)/2 = (2AK + KN + 6KC)/2 = 5AC/2
S(ABC) = √(p(p-AB)(p-BC)(p-AC)) = √(5AC/2 * AC/6 * 5BC/6 * 3AC/2) = √(5^3 * AC^3 / 2^4 * 3) = 576
Отсюда получаем, что AC * BC = 768.
Теперь найдем длину стороны НК:
NK = 2/3 * ВН = BC/9
Так как К - середина стороны АС, то МК = AC/6.
Тогда площадь треугольника МНК можно вычислить по формуле:
S(MNK) = 1/2 * NK * MK = 1/2 * BC/9 * AC/6 = AC * BC / 108 = 768 / 108 = 7.11 (см^2)
Ответ: площадь треугольника МНК равна 7.11 квадратных сантиметров.
1
·
Хороший ответ
1 апреля 2023 13:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Окружности радиусов 42 и 84 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общи...
Найдите ∠KOM, если градусные меры дуг KO и OM равны 112° и 170° соответственно....
Площадь сечения шара плоскостью равна 36п см3. Радиус шара, проведенный в точку окружности сечения, составляет с его плоскостью угол в 45 градусов. На...
Имеется торт в виде четырехугольной призмы с размерами 80x80x120 см. Сколько крема потребуется чтобы обмазать торт, если на 1 см2 уходит 50 грамм крем...
Около конуса описана сфера(сфера содержит окружность основания конуса и его вершину).Центр сверы находится в центре основания конуса.Образующая конуса...