Амплитуда затухающих колебаний маятника в начальный момент составляет 13 см. Через 16 c амплитуда равна 5 см. Какой будет амплитуда (см) через 15 с?

Для решения задачи нам нужно знать, что амплитуда затухающих колебаний маятника описывается формулой:

A = A0 * e^(-bt)

где A0 - начальная амплитуда, b - коэффициент затухания, t - время.

Из условия задачи мы знаем, что A0 = 13 см и A = 5 см при t = 16 c. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти b:

5 = 13 * e^(-b*16)

e^(-b*16) = 5/13

-b*16 = ln(5/13)

b = -ln(5/13)/16

Теперь мы можем использовать найденное значение b, чтобы найти A при t = 15 c:

A = A0 * e^(-bt) = 13 * e^(-(-ln(5/13)/16)*15) ≈ 6.2 см

Ответ: амплитуда через 15 с будет примерно равна 6.2 см.