Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
1 апреля 2023 19:41
1129
Из точки М проведен перпендикуляр МД, равный 6 см, плоскости квадрата АВСД. Наклонная МВ образует с плоскостью квадрата угол 60º. а) Док-ть, что треугольники МАВ и МСВ-прямоугольные; б) Найдите сторону квадрата; в) Найдите площадь треугольника АВД
1
ответ
Ответ:
б) √6 см
в) 3 см
Объяснение:
BD - проекция наклонной МВ на плоскость квадрата, значит
∠MBD = 60°.
а) AD⊥AB как стороны квадрата, AD - проекция МА на плоскость, значит МА⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах, т.е.
ΔМАВ прямоугольный.
DC⊥BC как стороны квадрата, DC - проекция МС на плоскость, значит МС⊥ВС по теореме о трех перпендикулярах, т.е.
ΔМСВ прямоугольный.
б) Из прямоугольного треугольника MBD:

см
BD = AB√2 как диагональ квадрата,
см
в) ΔABD прямоугольный, равнобедренный.
см
б) √6 см
в) 3 см
Объяснение:
BD - проекция наклонной МВ на плоскость квадрата, значит
∠MBD = 60°.
а) AD⊥AB как стороны квадрата, AD - проекция МА на плоскость, значит МА⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах, т.е.
ΔМАВ прямоугольный.
DC⊥BC как стороны квадрата, DC - проекция МС на плоскость, значит МС⊥ВС по теореме о трех перпендикулярах, т.е.
ΔМСВ прямоугольный.
б) Из прямоугольного треугольника MBD:
BD = AB√2 как диагональ квадрата,
в) ΔABD прямоугольный, равнобедренный.

0
·
Хороший ответ
3 апреля 2023 19:41
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите угол D треугольника DKE, если DK= 4 корня из 2, KE=8, угол E=30 градусам...
Найти расстояние от точки А до прямой а...
Периметр ромба равен 24, а тангенс одного из углов равен корень из 2 / 4. Найдите площадь ромба....
Радиус основания цилиндра равен 5, высота—4. Найдите площадь сечения этого цилиндра плоскостью, параллельной его оси и отстоящей от нее на расстояние...
Полупериметр треугольника больше одной из его сторон на 6 см, второй — на 7 см, третьей — на 8 см. Найдите площадь треугольника....