Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
1 апреля 2023 19:41
1047
Из точки М проведен перпендикуляр МД, равный 6 см, плоскости квадрата АВСД. Наклонная МВ образует с плоскостью квадрата угол 60º. а) Док-ть, что треугольники МАВ и МСВ-прямоугольные; б) Найдите сторону квадрата; в) Найдите площадь треугольника АВД
1
ответ
Ответ:
б) √6 см
в) 3 см
Объяснение:
BD - проекция наклонной МВ на плоскость квадрата, значит
∠MBD = 60°.
а) AD⊥AB как стороны квадрата, AD - проекция МА на плоскость, значит МА⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах, т.е.
ΔМАВ прямоугольный.
DC⊥BC как стороны квадрата, DC - проекция МС на плоскость, значит МС⊥ВС по теореме о трех перпендикулярах, т.е.
ΔМСВ прямоугольный.
б) Из прямоугольного треугольника MBD:

см
BD = AB√2 как диагональ квадрата,
см
в) ΔABD прямоугольный, равнобедренный.
см
б) √6 см
в) 3 см
Объяснение:
BD - проекция наклонной МВ на плоскость квадрата, значит
∠MBD = 60°.
а) AD⊥AB как стороны квадрата, AD - проекция МА на плоскость, значит МА⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах, т.е.
ΔМАВ прямоугольный.
DC⊥BC как стороны квадрата, DC - проекция МС на плоскость, значит МС⊥ВС по теореме о трех перпендикулярах, т.е.
ΔМСВ прямоугольный.
б) Из прямоугольного треугольника MBD:
BD = AB√2 как диагональ квадрата,
в) ΔABD прямоугольный, равнобедренный.

0
·
Хороший ответ
3 апреля 2023 19:41
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корня из 3см,а плоский угол при вершине равен 90 градусов .Найдите высоту пирамиды...
У прямоугольника 2 оси симметрии и это его диагонали или это серединные перпендикуляры его сторон...
Сколько углов имеет многоугольник, у которого сумма внутренних углов равна сумме внешних углов?...
Какие утверждения верные? 1 Все диаметры окружности равны между собой. 2 Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 3 Диагонали ромба...
Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам...