Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
1 апреля 2023 20:09
1023
Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника являются вершинами параллелограмма
1
ответ
M, N, L и K середины сторон AB, BC, CD и DA соответственно.
Отрезок соединяющий середины двух сторон в треугольнике является средней линией, которая параллельна третьей стороне.
MN, NL, LK и KM среднии линии в ΔABC, ΔBCD, ΔCDA и ΔDAB соответственно. Значит MN║AC; NL║BD; LK║CA=AC; KM║DB=BD.
MN║AC║LK ⇒ MN║LK - по транзитивности параллельных прямых а пространстве.
Так же NL║KM (NL║BD║KM).
В четырёхугольнике MNLK противоположные стороны параллельны (MN║LK и NL║KM), то есть это параллелограмм. А точки M, N, L и K его вершины. Доказано.
Отрезок соединяющий середины двух сторон в треугольнике является средней линией, которая параллельна третьей стороне.
MN, NL, LK и KM среднии линии в ΔABC, ΔBCD, ΔCDA и ΔDAB соответственно. Значит MN║AC; NL║BD; LK║CA=AC; KM║DB=BD.
MN║AC║LK ⇒ MN║LK - по транзитивности параллельных прямых а пространстве.
Так же NL║KM (NL║BD║KM).
В четырёхугольнике MNLK противоположные стороны параллельны (MN║LK и NL║KM), то есть это параллелограмм. А точки M, N, L и K его вершины. Доказано.
0
·
Хороший ответ
3 апреля 2023 20:09
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Назовите имя ученого,считающегося основоположником науки географии...
Биссектриса угла А параллелограмма ABCD делит сторону BC на отрезки BK и KC , равные соответственно 8 см и 4 см. Найдите периметр параллелограмма....
Решите подробно. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Найдите x...
Помогите пожалуйста...
Чему равны углы треугольника, на которые высота разбивает равносторонний треугольник?...
Все предметы