основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с меньшим катетом 5 сми острым углом 30градусов . каждое боковое ребро пирамиды равно 13см . найти объем пирамиды

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дано: МАВС - пирамида. МА=МВ=МС=13 см
основание пирамиды ΔАВС: <C=90°, <A=30°. BC=5 см.
найти: V

$V= \frac* S_*H$
ΔABC: <A=30°, BC=5 см. => AB=10 см(ВС - катет против угла 30°)
по теореме Пифагора: АС²=10²-5², АС²=75. АС=5√3 см
по условию МА=МВ=МС, => высота пирамиды проектируется на середину гипотенузы- центр О вписанной около прямоугольного треугольника окружности
ОС=ОА=ОВ=5 см.
прямоугольный ΔМОА=ΔМОВ=ΔМОА
по теореме Пифагора:
АМ²=ОМ²+ОА²
13²=ОМ²+5², ОМ²=144
ОМ=12 см=> H=12 см
$V= \frac* \frac } *12

V=50 \sqrt$
V=50√3 см³

Хороший ответ

3 апреля 2023 20:26

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

У подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см.Площадь первого треугольника равна 27 см(в квадрате).Найдите площадь второго треуголь... Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса r.Найдите:а)OA,если r=5см,Угол A=60 градусов.б)r,если OA=14дм,Угол А=90 градусов.Сделайте плз с... В трапеции ABCD AD=5, BC=4, а её площадь равна 81.Найдите площадь треугольника ABC.(спасибо заранее:*)... Реши уравнение cosx=1: x=±arccos (вставить недостающую деталь) +2πk,k∈Z... Укажите номера верных утверждений. Помогите! ...