основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с меньшим катетом 5 сми острым углом 30градусов . каждое боковое ребро пирамиды равно 13см . найти объем пирамиды

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дано: МАВС - пирамида. МА=МВ=МС=13 см
основание пирамиды ΔАВС: <C=90°, <A=30°. BC=5 см.
найти: V

$V= \frac* S_*H$
ΔABC: <A=30°, BC=5 см. => AB=10 см(ВС - катет против угла 30°)
по теореме Пифагора: АС²=10²-5², АС²=75. АС=5√3 см
по условию МА=МВ=МС, => высота пирамиды проектируется на середину гипотенузы- центр О вписанной около прямоугольного треугольника окружности
ОС=ОА=ОВ=5 см.
прямоугольный ΔМОА=ΔМОВ=ΔМОА
по теореме Пифагора:
АМ²=ОМ²+ОА²
13²=ОМ²+5², ОМ²=144
ОМ=12 см=> H=12 см
$V= \frac* \frac } *12

V=50 \sqrt$
V=50√3 см³

Хороший ответ

3 апреля 2023 20:26

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1 . Докажите , что углы AA1B1 и ABB1 равны . С ЧЕРТЕЖОМ!!!... в треугольнике abc ac cb 10 угол a 30 bk перпендикуляр к плоскости треугольника и равен 5 корень квадратный из 6 см. найдите расстояние от точки K до... Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на π.... Построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и основанию... 1. AB = BC = AC, MA = MB = MC = 13, d(M, AB) = 12, Me ABC. Найдите Sавс- 2. ABCD -- квадрат, MA = MB = MC = MD = 10, AB= 6 /2, Me ABC. Найдите d (M, A...