Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
1 апреля 2023 20:46
874
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6 см, боковое ребро 10смВычислить
1)полную поверхность пирамиды
2) объем пирамиды
1
ответ
1. Определяем радиус описанной окружности основания, за т. Пифагора
R = √(b²-h²)=√(10²-6²)=√(100-36)=√64 = 8 (см)
Тогда сторона основания равна
2. Определяем площадь основания:
S(осн) = a² = (8√2)² = 64*2 = 128 (см²).
Отсюда, объём =
V = S(осн)*h/3 = 128*6/3 = 128*2 = 256 (см³).
3. Нужно найти Площадь боковой поверхности
3.1 Определяем периметр основания:
p(осн)= a*n = 8√2 * 4 = 32√2 (см).
3.2 Определяем апофему:
Радиус вписанной окружности основания r = a/2 *tg45 = 4√2*1 = 4√2(см).
f = √(h²+r²)=√(6²+(4√2)²)=√(36+32)=√68 (см) - за т. Пифагора
Отсюда
S(бок)=p(осн)*f/2 = 32√2 *√68 /2 =16√2*√68 =16√136=32√34(см²)
4. Определяем площадь полной поверхности
S(пол) = S(осн) + S(бок) = 128 + 32√34 (см²).
Ответ: S(пол) = 128+32√34 (см²); V=256 (см³).
R = √(b²-h²)=√(10²-6²)=√(100-36)=√64 = 8 (см)
Тогда сторона основания равна
2. Определяем площадь основания:
S(осн) = a² = (8√2)² = 64*2 = 128 (см²).
Отсюда, объём =
V = S(осн)*h/3 = 128*6/3 = 128*2 = 256 (см³).
3. Нужно найти Площадь боковой поверхности
3.1 Определяем периметр основания:
p(осн)= a*n = 8√2 * 4 = 32√2 (см).
3.2 Определяем апофему:
Радиус вписанной окружности основания r = a/2 *tg45 = 4√2*1 = 4√2(см).
f = √(h²+r²)=√(6²+(4√2)²)=√(36+32)=√68 (см) - за т. Пифагора
Отсюда
S(бок)=p(осн)*f/2 = 32√2 *√68 /2 =16√2*√68 =16√136=32√34(см²)
4. Определяем площадь полной поверхности
S(пол) = S(осн) + S(бок) = 128 + 32√34 (см²).
Ответ: S(пол) = 128+32√34 (см²); V=256 (см³).
0
·
Хороший ответ
3 апреля 2023 20:46
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 12 найдите высоту этого треугольника...
1. Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 1,8 ч. За какое время он проедет с той же скоростью расстояние в 4,5 раза большее? 2. За некоторую сум...
Какое число и сколько времени будет через 72 часа, если сейчас 7 число, а время 16:30...
Шестикласснику Диме мама дала деньги, на которые можно купить ровно 30 шоколадок. Известно что на эти же деньги можно купить больше 50, но меньше 60 я...
Рост человека 6 футов 3 дюйма. Выразите его рост в сантиметрах, ем в 1 футе 12 дюймов, а в 1 дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантим...
Все предметы